Tolvtallsystemet

From Wikipedia, the free encyclopedia

Tolvtallsystemet (også kalt duodesimal­systemet) er et tallsystem med grunntall tolv. Tolvtallsystemet trenger tolv sifre: 0 til 9 og ytterligere to sifre som representerer ti og elleve. Ofte brukes A for ti og B for elleve. For å indikere at et tall er skrevet i tolvtallsystemet kan man, der det er hensiktsmessig, føye til 12 med senket skrift etter tallet: 1012 = 12(underforstått 1210). De første 24 positive heltallene skrives på følgende måte:

Mer informasjon Titallsystemet (n10), 12) ...
Titallsystemet (n10) 0123456789101112131415161718192021222324
Tolvtallsystemet (n12) 0123456789AB101112131415161718191A1B20
Lukk
Mer informasjon ×, A ...
Tolvtallsystemets lille multiplikasjonstabell
×123456789AB10
1 123456789AB10
2 2468A10121416181A20
3 369101316192023262930
4 4810141820242830343840
5 5A131821262B3439424750
6 61016202630364046505660
7 71219242B364148535A6570
8 81420283440485460687480
9 91623303946536069768390
A A18263442505A68768492A0
B B1A2938475665748392A1B0
10 102030405060708090A0B0100
Lukk

En fordel med tolvtallsystemet i forhold til titallsystemet er at brøker oftere kan skrives ut med et endelig antall desimaler:

Mer informasjon Titall, Tolvtall ...
Titall → tolvtall og tolvtall → titall
TitallTolvtallTolvtallTitall
1 1 1 1
10 A 10 12
100 84 100 144
1 000 6B4 1 000 1 728
10 000 5 954 10 000 20 736
100 000 49 A54 100 000 248 832
1 000 000 402 854 1 000 000 2 985 984
Lukk
Mer informasjon Titallsystemet, 1⁄2 ...
Titallsystemet Tolvtallsystemet
12 0,510/2 = 5 12 0;610/2 = 6
13 0,333333333333... ≈ 0,33310/3 = 313 13 0;410/3 = 4
14 0,2510/4 = 212 14 0;310/4 = 3
15 0,210/5 = 2 15 0;249724972497... ≈ 0;24A10/5 = 225
16 0,166666666666... ≈ 0,16710/6 = 123 16 0;210/6 = 2
17 0,142857142857… ≈ 0,14310/7 = 137 17 0;186A35186A35… ≈ 0;18710/7 = 157
18 0,12510/8 = 114 18 0;1610/8 = 112
19 0,111111111111… ≈ 0,11110/9 = 119 19 0;1410/9 = 113
110 0,110/10 = 1 1A 0;1249724972497… ≈ 0;12510/A = 115
111 0,090909090909… ≈ 0;09110/11 = 1011 1B 0;111111111111… ≈ 0;11110/B = 11B
112 0,083333333333… ≈ 0;08310/12 = 56 110 0;110/10 = 1
«,» er desimalt skilletegn. «;» er duodesimalt skilletegn.
5 desimalbrøker med et
endelig antall desimaler,
opp til 3.
3 heltallige
kvotienter.
7 duodesimalbrøker med et
endelig antall duodesimaler,
opp til 2.
5 heltallige
kvotienter.
Lukk

Omregninger

For å konvertere et tall fra tolvtallsystemet til titallsystemet multipliserer man hvert siffer med en potens av tolv og adderer, som vist i eksempelet med tallet 31412 nedenfor:

3×122 + 1×121 + 4×120 = 3×144 + 1×12 + 4×1 = 448.

Tallet 31412 i tolvtallsystemet blir altså 448 i titallsystemet.

For å konvertere et tall fra titallsystemet til tolvtallsystemet må man gjentatte ganger utføre heltallsdivisjon med grunntallet 12 og merke seg resten, som vist i eksempelet med tallet 448 nedenfor:

Mer informasjon Heltalldivisjon, Rest ...
HeltalldivisjonRest
448/12 = 374
37/12 = 31
3/12 = 03
Lukk

Så begynner man med restene nedenfra. Tallet 448 blir dermed 31412 i tolvtallsystemet.

Mengde- og måleenheter

Flere mengde- og måleenheter er relatert til tolvtallsystemet:

Referanser

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.