Sykloide
From Wikipedia, the free encyclopedia
Sykloide er en matematisk kurve som beskrives av et punkt på en sirkel som triller langs en rett linje med jevn hastighet. Den har vært kjent fra antikken og beundret både for sin form og geometriske egenskaper. Ut fra måten den genereres består den av uendelig mange og like buer langs en rett linje. Hvor to buer møtes, har kurven en spiss. Ut fra dens form trodde man i lengre tid at den var en halv ellipse.
Galileo Galilei var en av de første som prøvde å studere denne kurven nøyere. Det var han som ga den navnet sykloide, og han prøvde å bestemme arealet under en bue. Dette inngikk i planer han hadde for å bygge broer med en slik form. Han tegnet kurven på et materiale og skar så bort alt bortsett fra stoffet under buen. Ved å veie dette stykket materiale og sammenligne vekten med vekten av den genererende sirkelen laget av samme materiale, fant han at arealet under sykloidebuen var tre ganger så stort som sirkelarealet.