Ellipse
lukket oval kurve / From Wikipedia, the free encyclopedia
En ellipse er i matematikk en type kjeglesnitt, en plan kurve dannet som skjæringslinjen mellom et plan og en kjegleflate.[1] Andre typer kjeglesnitt er parabler og hyperbler.
En ellipse kan defineres geometrisk som en samling av punkter der avstanden til et gitt punkt og avstanden til en gitt rett linje har et konstant proporsjonalitetsforhold, og der proporsjonalitetskonstanten er mindre enn 1. Proporsjonalitetskonstanten kalles eksentrisiteten, og den er et mål for hvor mye kurven avviker fra en sirkel. En sirkel er et spesialtilfelle av en ellipse med eksentrisitet lik null. Når eksentrisiteten øker mot 1 blir ellipsen mer og mer flattrykt.
Alternativt kan ellipsen defineres som en kurve der avstanden til to gitte punkt har en konstant sum.
Analytisk kan en ellipse beskrives ved hjelp av en andregradsligning i to variable. For at ligningen skal framstille en ellipse må diskriminanten definert ved ligningskoeffisientene være negativ. I visse tilfeller kan ellipsen degenerere til et punkt. Standardformen for en ellipse med sentrum i origo og halvakser og er
Ellipser tilhører også kurveklassen av ovaler.