![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/29/Helix.svg/langno-640px-Helix.svg.png&w=640&q=50)
Kurve
From Wikipedia, the free encyclopedia
En kurve i matematikk kan beskrives som et endimensjonalt geometrisk objekt, en kontinuerlig samling av punkt i det reelle rommet Rn eller i det komplekse rommet Cn. Kurven kan betraktes som banen til et punkt som beveger seg. Kurven har lengde, men ikke bredde eller dybde. Krav til en generell formell definisjon av en kurve har vært omdiskutert gjennom historien.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/29/Helix.svg/640px-Helix.svg.png)
Kurver har mange anvendelsesområder, både i matematikk og i andre fagområder. Studiet av kurver inngår i mange deler av matematikk, slik som i matematisk analyse, i geometri og i topologi. En lang rekke kurver har egne navn, og figuren til venstre viser en skrulinje, også kalt en heliks.
En kurve i det tre-dimensjonale rommet kan lokalt karakteriseres ved en tangentretning, en krumning og en torsjon. Tangenten er en vektor som peker i retningen langs kurven. Krumningen indikerer hvor fort tangentretningen endrer seg. Torsjonen er et mål på om kurven er plan eller om den vrir seg ut av et plan. Sammenhengen mellom tangent, krumning og torsjon er gitt ved Frenets formler, også kalt Frenet-Serrets formler.
Begrepet linje blir av og til brukt synonymt med en kurve (krum linje), av og til synonymt med en rett linje. En rett linje er et spesialtilfelle av en kurve. Ordet «kurve» stammer fra det latinske curvus, med betydning «bøyd» eller «krummet».[1]
For reelle funksjoner blir ordet kurve også brukt synonymt med grafen til funksjonen. Denne bruken er også reflektert i sammensetninger som «glemselskurve» og «feberkurve».