![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Complex_number_illustration.svg/langno-640px-Complex_number_illustration.svg.png&w=640&q=50)
Komplekst tall
tall som består av en reell del og en imaginær del / From Wikipedia, the free encyclopedia
Et komplekst tall er i matematikk et tall på formen , der
og
er reelle tall, og
er den imaginære enheten med egenskapen
.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Complex_number_illustration.svg/240px-Complex_number_illustration.svg.png)
Mengden av komplekse tall skrives vanligvis C eller . Denne mengden inneholder de reelle tallene R (eller
) som en delmengde, og innføringen av komplekse tall gir en naturlig utvidelse av begrepet reelle tall.
Et komplekst tall er definert ved en realdel
og en imaginærdel
. Hvis
, sies tallet å være «rent imaginært».
Mange assosierer komplekse tall med løsningen av andregradsligninger, som for eksempel ligningen . Anvendelsesområdet er imidlertid langt videre enn dette, og komplekse tall spiller en viktig rolle i mange grener av matematikk. Studiet av komplekse funksjoner, det vil si funksjoner der definisjonsmengden og/eller verdimengden ligger i C, kalles kompleks analyse.
Formelt blir komplekse tall definert basert på definisjon av operasjonene addisjon og multiplikasjon for tallmengden.