Andregradsligning
Matematisk ligning hvor den ukjente er opphøyet i annen potens. / From Wikipedia, the free encyclopedia
En andregradsligning, annengradsligning eller kvadratisk ligning, er en matematisk ligning på formen
- ;\quad a\neq 0\ .}
Ligningen har tre koeffisienter , og samt en ukjent , som alle representerer reelle eller komplekse tall. Generelt har ligningen to løsninger, også kalt røtter.
Venstre side i ligningen er polynomfunksjonen , som i det reelle tilfellet grafisk fremstiller en parabel. Røttene i andregradsligningen er lik nullpunktene til andregradspolynomet, det vil si de verdiene av som gir . Ligningen kan ha to, én eller ingen reelle røtter, avhengig av om funksjonen skjærer, tangerer eller ligger helt over eller under -aksen.
Røttene i andregradsligningen kan uttrykkes ved hjelp av den såkalte ABC-formelen.