![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Scalarproduct.gif/640px-Scalarproduct.gif&w=640&q=50)
Indreprodukt
From Wikipedia, the free encyclopedia
Et indreprodukt (eller skalarprodukt eller prikkprodukt) er en funksjon som avbilder to vektorer i et vektorrom inn på en skalar. Funksjonen er definert slik at den gir et mål for et forhold mellom de to vektorene og gir en generalisering av intuitive geometriske begrep som avstand og vinkel også i mer abstrakte vektorrom. Begrepet ortogonalitet får en naturlig generalisering ved hjelp av indreproduktet. Prikkoperatoren (⋅) brukes som regel for indreprodukt, i motsetning til kryssoperatoren (×) som pleier brukes for vektorprodukt.
Referanseløs: Denne artikkelen inneholder en liste over kilder, litteratur eller eksterne lenker, men enkeltopplysninger lar seg ikke verifisere fordi det mangler konkrete kildehenvisninger i form av fotnotebaserte referanser. Du kan hjelpe til med å sjekke opplysningene mot kildemateriale og legge inn referanser. Opplysninger uten kildehenvisning i form av referanser kan bli fjernet. |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/72/Scalarproduct.gif/320px-Scalarproduct.gif)
Ved å la indreproduktet generalisere vinkelbegrepet kan en i matematikk elegant utlede mange grunnleggende resultater for tilsynelatende helt ulike matematiske objekter, basert på de grunnleggende egenskapene til «vinkelmålet». Indreproduktet spiller en viktig rolle i mange deler av matematikk, for eksempel i Fourieranalyse og i approksimasjonsteori.
Et vektorrom utstyrt med et indreprodukt kalles et indreproduktrom. Et komplett indreproduktrom kalles et Hilbertrom. Navnet pre-Hilbertrom brukes av og til for et indreproduktrom som ikke er komplett.
I en del litteratur finner en betegnelsen «prikkprodukt» avgrenset til å gjelde det Euklidske indreproduktet.