![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Cross_product_parallelogram.svg/langno-640px-Cross_product_parallelogram.svg.png&w=640&q=50)
Vektorprodukt
From Wikipedia, the free encyclopedia
Vektorprodukt eller kryssprodukt er en binær operasjon som kombinerer to tredimensjonale vektorer til en ny vektor som står vinkelrett (ortogonalt) på de to opprinnelige og har en retning gitt ved høyrehåndsregelen. Størrelsen er gitt ved arealet til parallellogrammet som har de to vektorene som sidekanter. Vektorproduktet angis ved symbolet (×) i motsetning til prikkoperatoren (⋅) som benyttes for indreprodukt.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/Cross_product_parallelogram.svg/320px-Cross_product_parallelogram.svg.png)
Kryssproduktet mellom to vektorer eksisterer bare i tre dimensjoner og har sin bakgrunn i oppdagelsen av kvaternioner som ble gjort av Hamilton på midten av 1800-tallet. Omtrent samtidig utviklet Grassmann et relatert, ytre produkt som kan benyttes for vektorer i alle dimensjoner. Dagens vektorprodukt er en sentral del av vektoranalysen som ble formulert av Gibbs og Heaviside på slutten av 1800-tallet.
Anvendelser av vektorproduktet er spesielt utbredt innen mekanikk og elektromagnetisk teori. For eksempel er både det mekaniske dreiemomentet og Coriolis-kraften gitt ved dette produktet. Likedan er Poyntings vektor gitt ved kryssproduktet av det elektriske og magnetiske feltet og gir energitransporten i en elektromagnetisk bølge. Formelen for Lorentz-kraften som virker på en elektrisk ladet partikkel som beveger seg i et magnetfelt, er også gitt ved et vektorprodukt.