Euklids Elementer
From Wikipedia, the free encyclopedia
Elementer (gresk: Στοιχεῖα, Stoikheia) er et læreverk i matematikk skrevet av grekeren Euklid omkring 300 f.Kr. Euklid ledet en skole i Alexandria, anagelig tilknyttet biblioteket i Alexandria. De 13 bøkene i verket er en grunnleggende innføring i geometri, både plan- og romgeometri, samt tallteori.
Den systematiske oppbyggingen av læreverket, med bruk av postulater, definisjoner, setninger og bevis, har hatt svært stor betydning for all senere matematikk. Elementer er blitt karakterisert som «den største og mest betydningsfulle lærebok i matematikk som er skrevet»[1] og som «den mest innflytelsesrike lærebok gjennom tidene»[2]. Verket og kommentarverk er gitt ut på en lang rekke språk over hele verden. I den vestlige verden er det antagelig bare Bibelen som har blitt distribuert videre og studert nøyere.[1]
Elementer ble bevart i fragmenter på originalspråket og i arabiske oversettelser. I europeisk kultur ble verket gjenintrodusert i middelalderen, ved oversettelse fra arabisk til latin. Oversettelsene fikk stor betydning for revitaliseringen av matematikk i middelalderen. Verket fikk også betydning for utvikling av logikk og filosofi. Gjennom de følgende århundrene er verket blitt spredd i et utall oversettelser og bearbeidelser. På 1800-tallet førte studiet av Elementer til en fornying av det aksiomatiske grunnlaget for geometri. Det ble også oppdaget at det er mulig å definere flere alternative geometrier.