Aksiom
From Wikipedia, the free encyclopedia
Et aksiom (gresk: ἀξίωμα, aksioma, «grunnsetning») er en grunnsetning som aksepteres uten bevis, enten den er allment akseptert eller den er selvinnlysende sann. I epistemologien (læren om viten) står for eksempel kausalitetsaksiomet som et eksempel på et slik aksiom, likefullt representerer aksiomet og dens unntaksmessige rolle i vitenskapelig og normativ tenkning som en av filosofiens største utfordringer. I matematikken har aksiomets rolle blitt nær sagt utradert, mye takket være Kurt Gödels teorem. Gödels første ufullstendighetsteorem viser at «ethvert konsistent formalt system - F - innenfor hvilket en viss mengde elementær aritmetikk kan bli utført er ufullstendig; m.a.o. det vil alltid være påstander i språket F som hverken kan bevises eller avvises innenfor rammene av F.» (Raatikainen 2015).
Clapham og Nicholson påpeker det noe paradoksale ved at man i matematikken ikke lenger anser noe som fullstendig gitt, mens man innen den analytiske filosofien, der epistemologien står sentralt, stadig befinner seg i et paradigme der aksiomene og deres formale systemer får stå relativt uanfektet.[1][2][3] Skytset mot den aksiomatisk orienterte epistemologien kommer hovedsakelig utenfra de institusjonene der den Anglosaksiske strømningen dominerer (jf. Kontinental filosofi).