Gödels ufullstendighetsteoremer
From Wikipedia, the free encyclopedia
Gödels ufullstendighetsteoremer er to teoremer i matematisk logikk laget av Kurt Gödel i 1931. Begge er relevante innen matematisk logikk og matematisk filosofi. De sier hovedsakelig at det ikke er mulig å finne et komplett og konsistent sett med aksiomer som gjelder hele matematikken, og er dermed et negativt svar på Hilberts andre problem.
Teoremene sier at i ethvert matematisk aksiomsystem sterkt nok til å uttrykke vanlig aritmetikk, vil det alltid finnes sanne påstander som det ikke er mulig å bevise.