Komplekst tall
tall som består av en reell del og en imaginær del / From Wikipedia, the free encyclopedia
Et komplekst tall er i matematikk et tall på formen , der og er reelle tall, og er den imaginære enheten med egenskapen .
Mengden av komplekse tall skrives vanligvis C eller . Denne mengden inneholder de reelle tallene R (eller ) som en delmengde, og innføringen av komplekse tall gir en naturlig utvidelse av begrepet reelle tall.
Et komplekst tall er definert ved en realdel og en imaginærdel . Hvis , sies tallet å være «rent imaginært».
Mange assosierer komplekse tall med løsningen av andregradsligninger, som for eksempel ligningen . Anvendelsesområdet er imidlertid langt videre enn dette, og komplekse tall spiller en viktig rolle i mange grener av matematikk. Studiet av komplekse funksjoner, det vil si funksjoner der definisjonsmengden og/eller verdimengden ligger i C, kalles kompleks analyse.
Formelt blir komplekse tall definert basert på definisjon av operasjonene addisjon og multiplikasjon for tallmengden.