![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Hyperbola_one_over_x.svg/langno-640px-Hyperbola_one_over_x.svg.png&w=640&q=50)
Asymptote
From Wikipedia, the free encyclopedia
En asymptote til en funksjon er i analytisk geometri en rett linje som funksjonen nærmer seg når argumentet eller funksjonsverdien går mot pluss eller minus uendelig.[1] Noen forfattere krever at funksjonen ikke krysser asymptoten uendelig mange ganger, men dette er ikke et vanlig krav.[2] Alternativt kan en asymptote defineres som tangenten til grafen til funksjonen i uendelig.[3]
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Hyperbola_one_over_x.svg/640px-Hyperbola_one_over_x.svg.png)
Når er en asymptote til funksjonen
, så kan dette også uttrykkes som at
nærmer seg
asymptotisk, når
går mot en gitt grenseverdi.
En asymptote kan være vertikal, horisontal eller skrå. Beskrivelse av eventuelle asymptoter er en viktig del av kartleging av egenskapene til en funksjon. En parabel har ingen asymptoter, eksponentialfunksjonen har én, hyperbelen har to og tangensfunksjonen har uendelig mange asymptoter.
En asymptote er vanligvis en rett linje, men begrepet kan generaliseres til å gjelde en vilkårlig kurve, en kurvelineær asymptote.
Navnet «asymptote» kommer fra latin asymptota (linea), «(en linje som) ikke møtes».