Analytisk geometri
From Wikipedia, the free encyclopedia
Analytisk geometri eller koordinatgeometri er en gren av geometri der geometriske figurer og objekt blir beskrevet ved hjelp av koordinater og der metoder fra algebra og matematisk analyse anvendes for å løse problemer.[1]
Analytisk geometri danner grunnlaget for moderne geometri, inkludert retninger som algebraisk geometri og differensialgeometri. Det er også mye brukt som verktøy i andre naturvitenskaper, som fysikk og astronomi. Metoder fra analytisk geometri har mange industrielle anvendelser, for eksempel i datagrafikk og alle former for geometrisk modellering.
Vanligvis studeres i analytisk geometri det todimensjonale planet eller det tredimensjonale rommet, i en euklidsk geometri. Hvert punkt er definert med et ordnet sett av tall, kalt koordinater. Geometriske objekt som linjer, kurver og plan blir definert ved ligninger som gir relasjoner mellom koordinatene. Til å beskrive en orientert lengde brukes en vektor.
I motsetning til analytisk geometri brukes i syntetisk geometri ikke koordinater, men problemstillinger løses ved logiske resonnement og konstruksjon med passer og linjal.
Som grunnlegger av den analytiske geometri regnes René Descartes med Discours de la méthode (1637).[2] Også Pierre de Fermat ga tidlig viktige bidrag til fagområdet.