Korde

Ein korde er eit rett linjestykke mellom to punkt på ein sirkel eller ei kurve. Ein sekant eller ei sekantlinje er linjeforlenginga av ein korde. Ein korde som går gjennom senteret på sirkelen er diameteren til sirkelen.

Den raude linja BX er ein korde
(det same er diameteren AB).

Døme på korde, sekant og tangent.

Kordar til ein sirkel

Blant eigenskapane til ein korde er:

1. Kordar har same ekvidistanse frå sentrum, berre viss lengdene deira er like.
2. Ei linje vinkelrett på, gjennom sentrum av ein korde, går gjennom sentrum til sirkelen.

Kordar i trigonometri

Kordar vart mykje brukt i den tidlege utviklinga av trigonometri. Den første kjende trigonometriske tabellen, skriven av Hipparchus, lista verdiane av kordefunksjonen for kvar 7,5 grad.

Korden er geometrisk definert som på bileta til høgre. Korden til ein vinkel er lengda av ein korde mellom to punkt på ein sirkel separert av ein vinkel. Ved å setje ein av vinklane til å vere null, så er det lett å leie det til den moderne sinusfunksjonen.

${\displaystyle {\mbox{crd}}\ \theta ={\sqrt {(1-\cos \theta )^{2}+\sin ^{2}\theta }}={\sqrt {2-2\cos \theta }}=2{\sqrt {\frac {1-\cos \theta }{2}}}=2\sin {\frac {\theta }{2}}.}$

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Korde» frå Wikipedia på bokmål, den 6. januar 2012.

• korde. (2012-01-06) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/korde

Bakgrunnsstoff