Remove ads
Een regelmatige zeshoek is een regelmatige veelhoek met zes gelijke hoeken en zes gelijke zijden. Een zeshoek of hexagoon, Oudgrieks: ἕξ, hex, zes en γωνία, gonia, hoek, in het algemeen is een figuur met zes hoeken en zes zijden. De hoeken van een regelmatige zeshoek zijn 120° = 180° – 360°/6. De regelmatige zeshoek kan worden gezien als samengesteld uit zes gelijkzijdige driehoeken. Zoals het honingraatpatroon laat zien, is de regelmatige zeshoek een van de regelmatige veelhoeken die een vlak kunnen betegelen. De andere zijn de gelijkzijdige driehoek en het vierkant.
Het is eenvoudig een regelmatige zeshoek te construeren met passer en liniaal.
Remove ads
Regelmatige zeshoeken worden in de techniek gebruikt voor zeskantmoeren en -bouten, die met een bijpassende sleutel kunnen worden aangedraaid.
Zeshoeken hebben een kleine omtrek ten opzichte van hun oppervlakte, kleiner dan de andere regelmatige vlakvullende veelhoeken. Marcus Terentius Varro schreef daar in 36 v.Chr. al over, en ook Pappos van Alexandrië was ermee bekend. Thomas C. Hales bewees in 1999 het honingraat-vermoeden: hij toonde aan dat regelmatige zeshoeken de zuinigste manier geven om een vlak te vullen met figuren van gelijk oppervlak: een verdeling met minder omtreklengte is onmogelijk.[1]
Voor een regelmatige zeshoek met zijde is:
Dit betreft een zeshoek die op zijn platte kant staat.
- Het isoperimetrisch quotiënt van een regelmatige zeshoek is 0,907.
- Het schläfli-symbool is {6}.
Remove ads
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
Remove ads