Tork

Tork, kilasan, momen atau momen daya (simbol: ${\displaystyle {\boldsymbol {\tau }}}$ atau τ) ialah kuantiti daya pusingan atau putaran yang dikenakan ke atas sesuatu tuas hasil putaran objek berpusatkan suatu paksi,^[1][2] fulkrum, atau pangsi yang mana arah kilasan ini mengikut arah daya yang dikenakan terhadap objek yang beredar.^[2] Jika daya itu menarik atau menolak, tork boleh dianggap sebagai satu piuhan kepada objek. Ia adalah kuantiti vektor (bentuk diungkapkan: ${\displaystyle {\vec {\tau }}\,}$)^[2] menggunakan unit piawai Newton meter (N⋅m).^[3][4]

Hubungan antara daya F, tork τ, momentum linear p, dan momentum sudut L dalam satu sistem yang mempunyai putaran tertumpu pada satu satah sahaja (daya dan momen disebabkan graviti dan geseran diabaikan.

Secara matematiknya, tork dapat ditakrifkan sebagai hasil darab silang bagi jarak/panjang lengan tuas dengan daya, yang menyebabkan putaran.

Sejarah

Konsep tork, juga dikenali sebagai momen atau ganding, berasal dari kajian Archimedes terhadap tuas. Analog putaran bagi daya, jisim dan pecutan adalah tork, momen inersia dan pecutan sudut.

Definisi

Tork ialah hasil darab silang antara jejari pusingan dan daya, iaitu

${\displaystyle {\vec {\tau }}={\vec {r}}\times {\vec {F}}\,}$

dimana

${\displaystyle {\vec {r}}\,}$ ialah jejari pusingan atau jarak diantara titik dimana daya dikenakan dengan titik pusingan

${\displaystyle {\vec {F}}\,}$ ialah daya yang dikenakan

Maka magnitud bagi tork ialah

${\displaystyle \tau =rFsin(\phi )\,}$

dimana ${\displaystyle \phi \,}$ ialah sudut antara Daya ${\displaystyle F\,}$ dan jejari ${\displaystyle r\,}$.

Hubungan

Dengan pecutan sudut

Mengikut Hukum Newton Kedua, daya ialah hasil darab antara jisim dan pecutan:

${\displaystyle F=ma\,}$

jika daya dan jejari berserenjang maka,

${\displaystyle \tau =Fr=mar=mr^{2}\alpha =I\alpha \,}$

maka jumlah tork ialah

${\displaystyle \sum \tau _{z}=I\alpha _{z}\,}$

dimana

${\displaystyle \alpha \,}$ ialah pecutan sudut

${\displaystyle I\,}$ ialah momen inersia

Dengan momentum sudut

Jumlah tork juga adalah bersamaan dengan kadar perubahan momentum sudut

${\displaystyle \sum \tau ={\frac {dL}{dt}}\,}$

Kerja

Untuk rencana lanjutan lihat kerja

kerja yang dilakukan oleh torque ialah:

${\displaystyle W=\int _{\theta _{1}}^{\theta _{2}}\tau _{z}d\theta \,}$

maka, jika tork adalah pemalar kerja ialah

${\displaystyle W=\tau _{z}(\theta _{2}-\theta _{1})=\tau \Delta \theta \,}$

Kuasa

Kuasa bagi tork ialah

${\displaystyle P=\tau _{z}\omega _{z}\,}$

Lihat Juga

• Kinematik sudut