Momentum sudut

Momentum sudut adalah suatu kuantiti fizik vektor. Ia sebahagian daripada kinematik sudut.

Unit

Unit SI bagi momentum angular ialah ${\displaystyle kgm^{2}/s\,}$

Definisi

Momentum sudut ialah

${\displaystyle {\vec {L}}={\vec {r}}\times {\vec {p}}\,}$

di mana

${\displaystyle {\vec {L}}\,}$ ialah momentum sudut,

${\displaystyle {\vec {r}}\,}$ ialah posisi/sesaran objek dari titik pusat, berseranjang dengan arah ${\displaystyle {\vec {v}}\,}$ objek itu,

${\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}\,}$ ialah momentum linear.

Maka, magnitud bagi momentum sudut ialah

${\displaystyle L=rp=mvrsin(\phi )\,}$

di mana

${\displaystyle \phi \,}$ ialah sudut di antara ${\displaystyle {\vec {r}}\,}$ dan ${\displaystyle {\vec {v}}\,}$

Kinematik Sudut

Kadar perubahan momentum sudut adalah bersamaan dengan jumlah tork

${\displaystyle \sum \tau ={\frac {d{\vec {L}}}{dt}}={\vec {r}}\times {\vec {F}}\,}$

Dari persamaan di atas, suatu objek dengan jisim ${\displaystyle m_{i}\,}$ , berjarak ${\displaystyle r_{i}\,}$ dari asalan O dan mempunyai laju ${\displaystyle v_{i}\,}$ mempunyai momentum sudut iaitu

${\displaystyle L_{i}=m_{i}(r_{i}\omega )r_{i}=m_{i}r_{i}^{2}\omega \,}$

Maka jumlah magnitud momentum sudut yang terletak di atas paksi xy ialah

${\displaystyle L=\sum L_{i}=(\sum m_{i}r_{i}^{2})\omega \,=I\omega }$

di mana

${\displaystyle I\,}$ ialah momen inersia objek itu,

${\displaystyle \omega \,}$ ialah laju sudut objek itu.

maka

${\displaystyle {\vec {L}}=I{\vec {\omega }}\,}$

di mana

${\displaystyle {\vec {\omega }}\,}$ ialah halaju sudut objek itu

Lihat Juga

• Momentum Linear
• Kinematik Sudut