Gerakan wajar

Gerakan wajar (Jawi: ‏ڬرقن واجر‎code: ms is deprecated ‎) ialah ukuran astrometri perubahan yang diperhatikan di tempat-tempat ketara bintang atau objek angkasa lain di langit, seperti yang dilihat dari pusat jisim Sistem Suria, berbanding dengan latar belakang abstrak bintang yang lebih jauh.^[1]

Perkaitan antara gerakan wajar dan komponen halaju sesuatu objek.
Setahun yang lalu objek itu ialah d unit jarak dari Matahari, dan cahayanya bergerak dalam setahun mengikut sudut μ radian/s. Jika tiada herotan oleh kanta graviti atau sebaliknya maka μ = ${\displaystyle {\frac {v_{t}}{d}}}$ iaitu ${\displaystyle v_{t}}$ ialah jarak (biasanya dinyatakan sebagai halaju tahunan) melintang (tangensial atau serenjang) kepada garis pandangan dari Matahari. Sudut itu dilorekkan dengan warna biru muda dari matahari ke titik permulaan objek dan kedudukannya selepas setahun seolah-olah ia tidak mempunyai halaju jejari.
Dalam rajah ini, halaju jejari matahari dengan objek adalah juga positif.

Komponen untuk gerakan wajar dalam sistem koordinat khatulistiwa (pada epok tertentu, selalunya J2000.0) diberikan dalam arah jarak hamal (μ_α) dan deklinasi (μ_δ). Nilai gabungannya dikira sebagai jumlah gerakan wajar (μ).^[2][3] Ia mempunyai dimensi sudut per masa, biasanya arkasaat setahun atau miliarkasaat setahun.

Pengetahuan tentang gerakan wajar, jarak dan halaju jejari yang betul membolehkan pengiraan pergerakan objek daripada kerangka rujukan sistem bintang kita dan gerakannya daripada kerangka rujukan galaksi – iaitu gerakan berkenaan dengan Matahari, dan melalui penukaran koordinat, berbanding Bima Sakti.^[4]

Pengenalan

Kutub utara dan selatan cakerawala berada di atas/bawah CNP, CSP; asal usul semua 24 jam Jarak Hamal (ukuran kedudukan mutlak cakerawala timur-barat), ekuinoks Mac (tengah kedudukan matahari pada masa itu) pada zaman J2000, ialah vektor V .
Dalam warna merah gambar rajah menambah komponen gerakan wajar merentasi sfera cakerawala.
Masa yang sesuai untuk mengukur peralihan tahunan yang begitu kecil adalah pada rembangan atau kemuncak. Kemuncak bintang dicapai setiap hari apabila pencerap (dan bumi) berlalu seperti yang ditunjukkan oleh anak panah biru "di bawah" bintang.
Paksi positif kedua-dua komponen anjakan yang biasanya diukur setiap tahun atau diterbitkan dalam gerakan wajar ialah anak panah merah yang dibesar-besarkan, perhatikan: anak panah kanan menghala ke ufuk timur. Satu anotasi merah adalah lebih pendek kerana kosinus bagi bintang yang terletak pada deklinasi 0° ialah 1, jadi anjakan ke timur atau barat bintang sedemikian tidak perlu didarab dengan kosinus deklinasinya.
Vektor gerakan wajar ialah μ, α = jarak hamal, δ = deklinasi, θ = sudut kedudukan.

Sepanjang berabad-abad, bintang kelihatan mengekalkan kedudukan yang hampir tetap berkenaan antara satu sama lain, maka mereka membentuk buruj yang sama sepanjang sejarah. Ursa Major atau Crux, sebagai contoh, kelihatan hampir sama sekarang seperti yang muncul ratusan tahun yang lalu. Walau bagaimanapun, pemerhatian jangka panjang yang tepat menunjukkan bahawa buruj berubah bentuk, walaupun sangat perlahan, dan setiap bintang mempunyai gerakan bebas.

Pergerakan ini disebabkan oleh pergerakan bintang berbanding Matahari dan Sistem Suria. Matahari bergerak dalam orbit hampir bulat (bulatan suria) mengelilingi pusat galaksi pada kelajuan kira-kira 220 km/s pada radius 8,000 parsec (26,000 ly) daripada Sagittarius A*^[5][6] yang boleh diambil sebagai kadar putaran Bima Sakti itu sendiri pada jejari ini.^[7][8]

Sebarang gerakan wajar ialah vektor dua dimensi (kerana ia mengecualikan komponen arah garis penglihatan) dan ia mempunyai dua kuantiti atau ciri: sudut kedudukannya dan magnitudnya. Yang pertama ialah arah gerakan wajar pada sfera cakerawala (dengan 0 darjah bermakna gerakan adalah utara, 90 darjah bermakna gerakan adalah timur, (kiri pada kebanyakan peta langit dan imej teleskop angkasa) dan seterusnya), dan yang kedua ialah magnitudnya, biasanya dinyatakan dalam arkasaat setahun (simbol: arcsec/thn, sebagai/thn, ″/thn, ″ thn⁻¹) atau miliarkasaat setahun (simbol: mas/thn, mas thn⁻¹).

Gerakan wajar secara alternatif boleh ditakrifkan oleh perubahan sudut setahun dalam jarak hamal bintang (μ_α) dan deklinasi (μ_δ) berkenaan dengan epok malar.

Komponen gerakan wajar mengikut konvensyen dicapai seperti berikut. Katakan objek bergerak dari koordinat (α₁, δ₁) ke koordinat (α₂, δ₂) dalam satu jangka masa Δt . Gerakan wajarnya diberikan oleh:^[9]

${\displaystyle \mu _{\alpha }={\frac {\alpha _{2}-\alpha _{1}}{\Delta t}},}$

${\displaystyle \mu _{\delta }={\frac {\delta _{2}-\delta _{1}}{\Delta t}}\ .}$

Magnitud gerakan wajar μ diberikan oleh teorem Pythagoras:^[10]

${\displaystyle \mu ^{2}={\mu _{\delta }}^{2}+{\mu _{\alpha }}^{2}\cdot \cos ^{2}\delta \,}$

secara teknikal dipendekkan:

${\displaystyle \mu ^{2}={\mu _{\delta }}^{2}+{\mu _{\alpha \ast }}^{2}\ .}$

iaitu δ ialah deklinasi. Faktor dalam cos ² δ menyumbang kepada pelebaran garisan (jam) jarak hamal dari kutub, cos δ, menjadi sifar untuk objek hipotesis yang ditetapkan pada kutub cakerawala dalam deklinasi. Oleh itu, pekali diberikan untuk mengurangkan halaju timur atau barat yang lebih besar (perubahan sudut dalam α) dalam jam Jarak Hamal yang semakin jauh ke arah kutub khayalan yang tak terhingga, di atas dan di bawah paksi putaran bumi, di bahagian langit. Perubahan μ_α, yang mesti didarab dengan cos δ untuk menjadi komponen gerakan yang betul, kadang kala dipanggil "gerakan wajar jarak hamal", dan μ_δ "gerakan wajar deklinasi".^[11]

Jika gerakan wajar dalam jarak hamal telah ditukar oleh cos δ, hasilnya ditetapkan μ_α*. Sebagai contoh, gerakan wajar menghasilkan jarak hamal dalam Katalog Hipparcos (HIP) telah pun ditukar.^[12] Oleh itu, gerakan wajar individu dalam jarak hamal dan deklinasi dibuat bersamaan untuk pengiraan mudah pelbagai gerakan bintang yang lain.

Sudut kedudukan θ dikaitkan dengan komponen ini dengan:^[2][13]

${\displaystyle \mu \sin \theta =\mu _{\alpha }\cos \delta =\mu _{\alpha \ast }\ ,}$

${\displaystyle \mu \cos \theta =\mu _{\delta }\ .}$

Pergerakan dalam koordinat khatulistiwa boleh ditukar kepada gerakan dalam koordinat galaksi.^[14]

Contoh

Bagi kebanyakan bintang yang dilihat di langit, pergerakan yang betul yang diperhatikan adalah kecil dan tidak ketara. Bintang sedemikian selalunya sama ada samar-samar atau jauh dengan ketara, mempunyai perubahan di bawah 0.01″ setahun, dan tidak kelihatan bergerak dengan ketara selama beribu-ribu tahun. Segelintir memang mempunyai gerakan yang ketara, dan biasanya dipanggil bintang gerakan tinggi yang betul. Pergerakan juga boleh dalam arah yang hampir kelihatan rawak. Dua atau lebih bintang, bintang berkembar atau gugusan bintang terbuka, yang bergerak dalam arah yang serupa, mempamerkan apa yang dipanggil gerakan wajar bersama atau biasa (atau cpm.), mencadangkan ia mungkin terikat secara graviti atau berkongsi gerakan serupa di angkasa.

Bintang Barnard, menunjukkan kedudukan setiap 5 tahun 1985–2005.

Bintang Barnard mempunyai gerakan wajar terbesar berbanding semua bintang, bergerak pada 10.3″ thn⁻¹. Gerakan wajar yang besar biasanya menunjukkan sesuatu objek hampir dengan Matahari. Begitu juga untuk Bintang Barnard, kira-kira 6 tahun cahaya jauhnya. Selepas Matahari dan sistem Alpha Centauri, ia adalah bintang yang paling hampir diketahui. Sebagai kerdil merah dengan magnitud ketara 9.54, ia terlalu samar untuk dilihat tanpa teleskop atau teropong berkuasa. Daripada bintang yang boleh dilihat dengan mata kasar (secara konservatif mengehadkan magnitud visual tanpa bantuan kepada 6.0), 61 Cygni A (magnitud V= 5.20) mempunyai gerakan wajar tertinggi pada 5.281″ thn⁻¹, selepas Groombridge 1830 (magnitud V= 6.42), gerakan wajar: 7.058″ thn⁻¹.^[15]

Gerakan wajar 1 arkasaat setiap tahun 1 tahun cahaya jauhnya sepadan dengan kelajuan melintang relatif 1.45 km/s. Kelajuan melintang Bintang Barnard ialah 90 km/s dan halaju jejarinya ialah 111 km/s (berserenjang (pada sudut kanan, sudut 90°), yang memberikan gerakan wajar atau "ruang" sebanyak 142 km/s. Gerakan sebenar atau mutlak adalah lebih sukar untuk diukur daripada gerakan wajar, kerana halaju melintang sebenar melibatkan hasil darab gerakan wajar dengan jarak. Seperti yang ditunjukkan oleh rumus ini, ukuran halaju sebenar bergantung pada ukuran jarak, yang sukar secara umum.

Pada tahun 1992, Rho Aquilae menjadi bintang pertama yang menetapkan nama Bayernya menjadi tidak sah atau terbatal apabila berpindah ke buruj jiran – ia kini berada di Delphinus dan bukan lagi di buruj Aquila.^[16]

Kegunaan dalam astronomi

Bintang dengan gerakan wajar yang besar cenderung berada berdekatan; kebanyakan bintang cukup jauh sehingga gerakan wajarnya adalah sangat kecil, mengikut susunan beberapa per seribu arkasaat setahun. Adalah mungkin untuk membina sampel yang hampir lengkap bagi bintang gerakan tinggi yang betul dengan membandingkan imej tinjauan langit fotografi yang diambil selama bertahun-tahun. Tinjauan Langit Palomar adalah salah satu sumber imej sedemikian. Pada masa lalu, carian untuk objek gerakan wajar yang tinggi telah dilakukan menggunakan pembanding berkelip untuk memeriksa imej dengan mata. Teknik yang lebih moden seperti pembezaan imej boleh mengimbas imej yang didigitalkan, atau perbandingan dengan katalog bintang yang diperolehi oleh satelit.^[17] Memandangkan sebarang pemilihan berat sebelah tinjauan ini difahami dengan baik dan boleh diukur, kajian telah mengesahkan lebih banyak dan membuat kesimpulan kuantiti anggaran bintang ghaib – mendedahkan dan mengesahkan lebih banyak lagi dengan mengkajinya dengan lebih lanjut, tanpa mengira kecerahan, misalnya. Kajian seumpama ini menunjukkan kebanyakan bintang terdekat secara intrinsik lemah dan bersudut kecil, seperti kerdil merah.

Pengukuran gerakan wajar bagi sampel besar bintang dalam sistem bintang yang jauh, seperti kelompok globular, boleh digunakan untuk mengira jumlah jisim kelompok melalui penganggar jisim Leonard-Merritt. Ditambah dengan pengukuran halaju jejarian bintang, gerakan wajar boleh digunakan untuk mengira jarak ke kelompok.

Gerakan wajar bintang digunakan untuk menyimpulkan kehadiran lohong hitam yang sangat besar di pusat Bima Sakti.^[18] Lubang hitam ini disyaki Sgr A*, dengan jisim 4.2 × 10⁶ M_☉ (jisim suria).

Gerakan wajar bagi galaksi dalam Kumpulan Tempatan dibincangkan secara terperinci dalam Röser.^[19] Pada tahun 2005, pengukuran pertama dibuat terhadap gerakan yang betul bagi Galaksi Triangulum M33, galaksi lingkaran ketiga terbesar dan hanya biasa dalam Kumpulan Tempatan, terletak 0.860 ± 0.028 Mpc di luar Bima Sakti.^[20] Pergerakan Galaksi Andromeda telah diukur pada tahun 2012, dan perlanggaran Andromeda-Milky Way diramalkan dalam kira-kira 4.5 bilion tahun.^[21] Gerakan wajar bagi galaksi NGC 4258 (M106) dalam kumpulan galaksi M106 telah digunakan pada tahun 1999 untuk mencari jarak yang tepat ke objek ini.^[22] Pengukuran dibuat terhadap gerakan jejarian objek dalam galaksi itu yang bergerak terus ke arah dan menjauhi kita, dan dengan mengandaikan gerakan yang sama ini digunakan pada objek dengan hanya gerakan yang betul, gerakan wajar yang diperhatikan meramalkan jarak ke galaksi 7000720000000000000♠7.2±0.5 Mpc.^[23]

Sejarah

Gerakan wajar disyaki oleh ahli astronomi awal (menurut Macrobius, 400 M) tetapi bukti tidak diberikan sehingga 1718 oleh Edmund Halley, yang menyedari bahawa Sirius, Arcturus dan Aldebaran berada lebih setengah darjah dari kedudukan yang dicatatkan oleh ahli astronomi Yunani kuno Hipparchus kira-kira 1850 tahun lebih awal.^[24][25]

"Gerakan tidak wajar" akan merujuk kepada pergerakan yang dirasakan yang tidak ada kaitan dengan laluan semula jadi objek, seperti disebabkan oleh liukan paksi bumi, dan sisihan kecil, nutasi dalam kitaran 26,000 tahun.

Bintang dengan gerakan wajar yang tinggi

Berikut ialah bintang-bintang dengan gerakan wajar tertinggi dari katalog Hipparcos.^[26] Ia tidak termasuk bintang seperti Bintang Teegarden, yang terlalu samar untuk katalog itu. Senarai objek bintang yang lebih lengkap boleh dibuat dengan melakukan pertanyaan kriteria di pangkalan data astronomi SIMBAD.

Gerakan wajar 61 Cygni dalam selang satu tahun.

Bintang dengan gerakan wajar tertinggi ^[27]

#	Bintang	Gerakan wajar		Halaju jejarian (km/s)	Paralaks(arkasaat)	Jarak dalam parsek ${\displaystyle \left({\frac {1}{\text{paralaks}}}\right)}$
		μα · cos δ(mas/thn)	μδ(mas/thn)
1	Bintang Barnard	−798.58	10328.12	−110.51	0.54831	1.82
2	Bintang Kapteyn	6505.08	−5730.84	+245.19	0.25566	3.91
3	Groombridge 1830	4003.98	−5813.62	−98.35	0.10999	9.09
4	Lacaille 9352	6768.20	1327.52	+8.81	0.30526	3.28
5	Gliese 1 (CD −37 15492) (GJ 1)	5634.68	−2337.71	+25.38	0.23042	4.34
6	HIP 67593	2118.73 [28]	5397.57 [28]	-4.4	0.18776	5.33
7	61 Cygni A & B	4133.05	3201.78	−65.74	0.286	3.50
8	Lalande 21185	−580.27	−4765.85	−84.69	0.39264	2.55
9	Epsilon Indi	3960.93	−2539.23	−40.00	0.27606	3.62

Angka untuk HIP 67593 hampir pasti ralat, mungkin kerana bintang itu mempunyai pasangan binari visual yang lebih terang yang agak berdekatan; pergerakan antara imej DSS2 dan SDSS9 adalah kurang daripadanya. Gaia mengukur gerakan wajar yang lebih kecil untuk Keluaran Data keduanya, namun paralaks 15 kali ganda di antaranya dan kemungkinan pasangan gerakan biasa biasa HIP 67594. Menyelaraskan jarak dan gerakannya perlu menunggu Keluaran Data 3 yang dijangka menganalisis objek gerakan wajar sangat tinggi.

Lihat juga

• Sistem koordinat astronomi
• Lengkung putaran galaksi
• Penganggar jisim Leonard–Merritt
• Bima Sakti
• Halaju pelik
• Halaju jejarian
• Halaju relatif
• Puncak suria
• Halaju angkasa lepas (astronomi)
• Interferometri garis dasar yang sangat panjang

Rujukan

1. Theo Koupelis; Karl F. Kuhn (2007). In Quest of the Universe. Jones & Bartlett Publishers. m/s. 369. ISBN 978-0-7637-4387-1.
2. D. Scott Birney; Guillermo Gonzalez; David Oesper (2007). Observational Astronomy. m/s. 75. ISBN 978-0-521-85370-5.
3. Simon F. Green; Mark H. Jones (2004). An Introduction to the Sun and Stars. Cambridge University Press. m/s. 87. ISBN 978-0-521-54622-5.
4. D. Scott Birney; Guillermo Gonzalez; David Oesper (2007). Observational Astronomy. Cambridge University Press. m/s. 73. ISBN 978-0-521-85370-5.
5. Horace A. Smith (2004). RR Lyrae Stars. Cambridge University Press. m/s. 79. ISBN 978-0-521-54817-5.
6. M Reid; A Brunthaler; Xu Ye; dll. (2008). "Mapping the Milky Way and the Local Group". Dalam F Combes; Keiichi Wada (penyunting). Mapping the Galaxy and Nearby Galaxies. Springer. ISBN 978-0-387-72767-7.
7. Y Sofu; V Rubin (2001). "Rotation Curves of Spiral Galaxies". Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 39: 137–174. arXiv:astro-ph/0010594. Bibcode:2001ARA&A..39..137S. doi:10.1146/annurev.astro.39.1.137.
8. Abraham Loeb; Mark J. Reid; Andreas Brunthaler; Heino Falcke (2005). "Constraints on the proper motion of the Andromeda galaxy based on the survival of its satellite M33" (PDF). The Astrophysical Journal. 633 (2): 894–898. arXiv:astro-ph/0506609. Bibcode:2005ApJ...633..894L. doi:10.1086/491644.
9. William Marshall Smart; Robin Michael Green (1977). Textbook on Spherical Astronomy. Cambridge University Press. m/s. 252. ISBN 978-0-521-29180-4.
10. Charles Leander Doolittle (1890). A Treatise on Practical Astronomy, as Applied to Geodesy and Navigation. Wiley. m/s. 583.
11. Simon Newcomb (1904). The Stars: A study of the Universe. Putnam. m/s. 287–288.
12. Matra Marconi Space, Alenia Spazio (September 15, 2003). "The Hipparcos and Tycho Catalogues : Astrometric and Photometric Star Catalogues derived from the ESA Hipparcos Space Astrometry Mission" (PDF). ESA. m/s. 25. Diarkibkan daripada yang asal (PDF) pada March 3, 2016. Dicapai pada 2015-04-08.
13. See Majewski, Steven R. (2006). "Stellar motions: parallax, proper motion, radial velocity and space velocity". University of Virginia. Diarkibkan daripada yang asal pada 2013-07-07. Dicapai pada 2008-12-31.
14. See lecture notes by Steven Majewski.
15. Hipparcos: Catalogues: The Millennium Star Atlas: The Top 20 High Proper Motion, European Space Agency, retrieved 2019-06-27
16. Lemay, Damien (1992). "Book-Review – Sky Catalogue 2000.0 – V.1 – Stars to Magnitude 8.0 ED.2". Journal of the Royal Astronomical Society of Canada. 86: 221. Bibcode:1992JRASC..86..221L.
17. Akhmetov, V. S.; Fedorov, P. N.; Velichko, A. B.; Shulga, V. M. (2017-07-21). "The PMA Catalogue: 420 million positions and absolute proper motions". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 469 (1): 763–773. doi:10.1093/mnras/stx812. ISSN 0035-8711.
18. Ghez, Andrea M. (2003). "The First Measurement of Spectral Lines in a Short-Period Star Bound to the Galaxy's Central Black Hole: A Paradox of Youth". Astrophysical Journal. 586 (2): L127–L131. arXiv:astro-ph/0302299. Bibcode:2003ApJ...586L.127G. doi:10.1086/374804. Unknown parameter |displayauthors= ignored (bantuan)
19. Andreas Brunthaler (2005). "M33 – Distance and Motion". Dalam Siegfried Röser (penyunting). Reviews in Modern Astronomy: From Cosmological Structures to the Milky Way. Wiley. m/s. 179–194. ISBN 978-3-527-40608-1.
20. A. Brunthaler; M.J. Reid; H. Falcke; L.J. Greenhill; C. Henkel (2005). "The Geometric Distance and Proper Motion of the Triangulum Galaxy (M33)". Science. 307 (5714): 1440–1443. arXiv:astro-ph/0503058. Bibcode:2005Sci...307.1440B. doi:10.1126/science.1108342. PMID 15746420.
21. Gough, Evan. "Universe Today". The Astrophysical Journal. Dicapai pada 12 February 2019.
22. Steven Weinberg (2008). Cosmology. Oxford University Press. m/s. 17. ISBN 978-0-19-852682-7.
23. J. R. Herrnstein (1999). "A geometric distance to the galaxy NGC4258 from orbital motions in a nuclear gas disk". Nature. 400 (6744): 539–541. arXiv:astro-ph/9907013. Bibcode:1999Natur.400..539H. doi:10.1038/22972. Unknown parameter |displayauthors= ignored (bantuan)
24. Otto Neugebauer (1975). A History of Ancient Mathematical Astronomy. Birkhäuser. m/s. 1084. ISBN 978-3-540-06995-9.
25. "I. Considerations on the change of the latitudes of some of the principal fixt stars". Philosophical Transactions of the Royal Society of London (dalam bahasa Latin). 30 (355): 736–738. 1719-12-31. doi:10.1098/rstl.1717.0025. ISSN 0261-0523.
26. Staff (September 15, 2003). "The 150 Stars in the Hipparcos Catalogue with Largest Proper Motion". ESA. Dicapai pada 2007-07-21.
27. "SIMBAD". Centre de Données astronomiques de Strasbourg. Dicapai pada 2016-04-13.
28. Fabricius, C.; Makarov, V.V. (May 2000). "Hipparcos astrometry for 257 stars using Tycho-2 data". Astronomy and Astrophysics Supplement. 144: 45–51. Bibcode:2000A&AS..144...45F. doi:10.1051/aas:2000198.

Pautan luar

• Hipparcos: Bintang Gerak Betul Tinggi
• Edmond Halley: Penemuan gerakan yang betul