From Wikipedia, the free encyclopedia
Fraktālis (franču: fractal, no latīņu: fractus — 'sašķelts, sadalīts') ir ģeometriska figūra, kura sastāv no vairākām (principā bezgalīgi daudzām) daļām, kas ir līdzīgas visai figūrai kopumā. Var teikt, ka fraktāļiem piemīt pašlīdzība.[1] Fraktāļus var iegūt, atkārtoti dalot kādu figūru vai virsmu aizvien sīkākās daļās. Plašākā nozīmē fraktāļi ir punktu kopas Eiklīda telpā, kurām dimensiju skaits nav vesels skaitlis.
Jēdzienu "fraktālis" mēdz lietot, ja apskatāmajai figūrai piemīt kāda no šādām īpašībām:
Daudziem dabā sastopamiem objektiem ir fraktāļveida uzbūve (krastu līnijām, mākoņiem, koku zaru vainagiem, dzīvnieku un cilvēka asinsrites sistēmai vai plaušu alveolu sazarojumiem).
Fraktāļi ir populāri objekti mākslā un izklaidē sava skaistuma un vienlaicīgas vienkāršības dēļ. Tos var viegli izveidot datora ekrānā ar samērā vienkāršu programmu palīdzību.
Ir definīcija, kurai atbilst liela daļa fraktāļu (tomēr ne visi). Definīcija sastāv no trīs punktiem.
1. Figūrai piemīt iekšējā simetrija, ja to ir iespējams sagriezt galīgā skaitā tādu figūru, kuras visas ir līdzīgas .
2. Ja kādu figūru , kurai piemīt iekšējā simetrija, var sagriezt vienādās figūrās, kuras visas ir līdzīgas un katra ir reizes mazāka par , tad attiecību
sauc par figūras fraktālo dimensiju.
3. Figūras kurām fraktālā dimensija nav vesels skaitlis, sauc par fraktāļiem.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.