Lielu skaitļu nosaukumi

Šajā rakstā ir uzskaitīti lielu skaitļu nosaukumi un to vēsture. Dažādās vietās izmanto atšķirīgus skaitļu nosaukumus. Īso sistēmu izmanto ASV, Austrumeiropā, Austrālijā, Anglijā. Garo sistēmu izmanto Rietumeiropā, Centrāleiropā. Kanādā izmanto abas sistēmas. Latvijā izmanto īso sistēmu, kur bilijons aizvietots ar miljardu.

Standarta ciparu nosaukumi

Sekojošā tabula apkopo tos ciparus, kuru nosaukumi atrodami angļu valodas vārdnīcās, tādēļ uzskatāmi par īstiem vārdiem.

Nosaukums	Īsā sistēma	Garā sistēma	Vārdnīcas
			AHD4[1]	CED[2]	COD[3]	OED2[4]	OED jaunā[5]	RHD2[6]	SOED3[7]	W3[8]	UM[9]
Miljons	106	106	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
Miljards		109	✓	✓		✓	✓	✓			✓
Biljons	109	1012	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
Biljards		1015	✓	✓		✓	✓	✓			✓
Triljons	1012	1018	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
Kvadriljons	1015	1024	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
Kvintiljons	1018	1030	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
Sekstiljons	1021	1036	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
Septiljons	1024	1042	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
Oktiljons	1027	1048	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
Noniljons	1030	1054	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
Deciljons	1033	1060	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
Undeciljons	1036	1066	✓	✓				✓		✓	✓
Dudeciljons	1039	1072	✓	✓				✓		✓	✓
Trideciljons	1042	1078	✓	✓				✓		✓	✓
Kvatrdeciljons	1045	1084	✓					✓		✓	✓
Kvintdeciljons	1048	1090	✓	✓				✓		✓	✓
Seksdeciljons	1051	1096	✓	✓				✓		✓	✓
Septdeciljons	1054	10102	✓	✓				✓		✓	✓
Oktdeciljons	1057	10108	✓	✓				✓		✓	✓
Nondeciljons	1060	10114	✓	✓				✓		✓	✓
Vigintiljons	1063	10120	✓	✓		✓	✓	✓	✓	✓	✓
Centiljons	10303	10600	✓	✓		✓	✓	✓			✓

Atšķirībā no miljoniem, vārdi šajā sarakstā, kas beidzas ar -iljons, ir iegūti, pievienojot saknes(bi-, tri- utt.) izskaņai -iljons. Centiljons ir lielākais skaitļa vārds, kas beidzas ar -iljons un kas ir iekļauts kādā no vārdnīcām. Trigintilijons, kas bieži tiek izmantots, nav iekļauts nevienā no tām. Iekļauts nav arī neviens no nosaukumiem, ko var viegli izveidot, turpinot vārdu ķēdi (unvigintiljons, duovigintiljons, duokvintiljons uc.).

Nosaukums	Vērtība	Vārdnīcas
		AHD4	CED	COD	OED2	OEDnew	RHD2	SOED3	W3	UM
Gugols	10 100	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓
Gugolplekss	10 gugols (10 10 100)	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓	✓

Visas vārdnīcas ietvēra vārdus gugols un gugolplekss. Nevienā no tām nav tālāko gugola virknes locekļu (gugolduplekss uc.). Oxford English Didtionary komentē, ka gugolu un gugolpleksu matemātikā praktiskiem mērķiem neizmanto.

Lielu skaitļu nosaukumu izmantošana

Daži lieli skaitļi, piemēram, miljons, miljards un triljons, ir reāli izmantojami, un tie sastopami dažādās situācijās. Bieži šos skaitļus vajag izmanot hiperinflācijas rezultātā. Vislielākā izdrukātās banknotes skaitliskā vērtība bija 1 sekstiljons pengő (10²¹). Tā tika izprintēta Ungārijā 1946. gadā. 2009. gadā Zimbabvē tika izprintēta 100 triljonu (10¹⁴) banknote, kā vērtība tad bija aptuveni 27 Eiro.

Lielāku skaitļu nosaukumiem ir niecīga nozīme, tie ir reti sastopami ārpus definīcijām un diskusijām par lieliem skaitļiem. Pat populāri nosaukumi, kā sekstiljons, tiek izmantoti reti, jo zinātnē, arī astronomijā, kur bieži sastopami tik lieli skaitļi, tie gandrīz vienmēr tiek rakstīti, izmantojot zinātnisko pierakstu. Ja tāds skaitlis kā 10⁴⁵ ir jāatsauc vārdos, tas vienkārši tiek saukts par "desmit četrdesmit piektajā". Tā teikt ir vieglāk kā "kvadrdeciljons", kas nozīmē atšķirīgus lielumus īsajā un garajā sistēmā.

Ja skaitlis nosauc daudzumu nevis skaitu, var izmantot metriskos priedēkļus, lai gan bieži to vietā tiek izmantoti citi pieraksti. Dažos gadījumos tiek izmantotas specializētas vienības, piemēram, parseks un gaismas gads.

Neskatoties uz to, ka tik lieli skaitļi nav praktiski izmantojami, tos mēdz izmantot ieinteresēti matemātiķi, mēģinot tos izprast.

Viens no senākajiem piemēriem ir Arhimēda sistēma lielu skaitļu nosaukšanai. Lai to izdarītu, viņš nosauca skaitļus līdz miriādei (10⁸) "pirmie skaitļi", bet pašu 10⁸ sauca par "otro skaitļu vienību". Šī skaitļa reizinājumu ar sevi Arhimēds sauca par "otrajiem skaitļiem" (10⁸ ·10⁸ = 10¹⁶). Šis skaitlis tad kļuva par "trešo skaitļu vienību", kura reizinājums ar sevi bija "trešie skaitļi" un tā tālāk. Tad viņš aprēķināja, ka visuma piepildīšanai vajadzētu vairāk kā 10⁶³ smilšu graudu.

Kopš tā laika daudzi citi ir piedalījušies skaitļu nosaukumu izveidē, kam nav praktiska pielietojuma ārpus iztēles. Šādai nodarbei motivāciju devis vārda gugols izgudrotājs, kurš bija pārliecināts, ka "Jebkuram galīgam skaitlim nepieciešams nosaukums".

Standarta skaitļu izcelsme

Vārdus bimiljons un trimiljons pirmo reizi tika pierakstīja Jehans Ādams 1475. gadā. Pēc tam Nikolass Čukuets uzrakstīja grāmatu Triparty en la science des nombres, kas netika publicēta Čukueta dzīves laikā, bet lielāko daļu no tās 1520. gadā pārrakstīja Estienne de La Roče savā grāmatā L'arismetique. Čukueta grāmata satur fragmentu, kurā viņš pastāsta par lielu skaitli, kas sadalīts grupās, katrā grupā seši cipari, ar komentāru:

Ou qui veult le premier point peult signiffier million Le second point byllion Le tiers point tryllion Le quart quadrillion Le cinq^e quyllion Le six^esixlion Le sept.^e septyllion Le huyt^e ottyllion Le neuf^e nonyllion et ainsi des ault'^s se plus oultre on vouloit preceder (Vai, ja jūs gribat, pirmā atzīme var norādīt miljonu, otrā atzīme var norādīt biljonu, trešā — triljonu, ceturtā — kvadriljonu, piektā — kvintiljonu, sestā — sekstiljonu, septītā — septiljonu, astotā — oktiljonu, devītā — noniljonu un tā tālāk, cik vien tālu vajadzīgs)

Ādams un Čukuets izmantoja garo sistēmu, tas ir, Ādama bimiljons (Čukueta biljons) bija 10¹², Ādama trimiljons (Čukueta tiljons) bija 10¹⁸.

Standarta lielo skaitļu paplašinājumi

Šī sadaļa ilustrē vairākus veidus, kā atrast lielu skaitļu nosaukumus, un parāda, kā skaitļus var saukt pēc vigintiljona.

Atsauces

1. The American Heritage® Dictionary of the English Language. American Heritage Dictionary (4 izd.). ISBN 0-395-82517-2. Arhivēts no oriģināla, laiks: 2007. gada 12. janvārī. Skatīts: 2019. gada 21. maijā.
2. Collins English Dictionary, 11. izdevums, HarperCollins Publishers.
3. Cambridge Dictionaries Online, Cambridge, UK: Cambridge University Press.
4. Oxford Dictionary, 2. izdevums, Oxford, UK: Oxford University Press. ISBN 0-19-861186-2
5. Oxford English Dictionary, New Edition, Oxford, UK: Oxford University Press. (vajadzīgs aboboments), checked April 2007
6. The Random House Dictionary, 2. izdevums, 1987, Random House.
7. Shorter Oxford English Dictionary, 3. izdevums, 1993, Oxford: Clarendon Press.
8. Webster's Third New International Dictionary, Unabridged, 1993, Merriam-Webster.
9. «How Many? A Dictionary of Units of Measures». Russ Rowlett and the University of North Carolina at Chapel Hill. Arhivēts no oriģināla, laiks: 2018-10-06. Skatīts: 2009-08-15.