Tiesė

Tiesė – euklidinėje geometrijoje tiesė – begalinio ilgio ir plonumo linija su tokiomis savybėmis: uždėjus ant tiesės bet kurioje vietoje du taškus tarp jų esanti tiesės atkarpa bus arčiausias atstumas tarp šių taškų.

Tiesės žymėjimas brėžiniuose

Tiesė, pustiesė ir atkarpa

Tiesinių funkcijų grafikų pavyzdžiai

Tiesė yra pirmos eilės kreivė, n – matėje erdvėje aprašoma lygčių sistema:

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}c_{ij}x_{i}=C\quad \forall j\subseteq \left\{1,...,n-1\right\}}$.

Tiesė plokštumoje aprašoma lygtimi ${\displaystyle ax+by=c}$ (kai kurias tieses galima išreikšti ir funkcine priklausomybe ${\displaystyle y=kx+b}$). Trimatėje erdvėje tiesę galima išreikšti kaip dviejų nelygiagrečių plokštumų lygčių sistemą.

Taip pat n – matėje erdvėje tiesę galima išreikšti parametrinių lygčių sistema:

${\displaystyle x_{i}=a_{i}+tb_{i},\quad \forall i\subseteq \left\{1,...,n\right\}}$.

Istorija

Tiesė kartu su apskritimu yra viena iš seniausių geometrinių figūrų. Senovės geometrai šiais dvi kreives laikė tobulomis, todėl joms braižyti naudojo tik liniuotę ir skriestuvą. Euklidas tiesę apibūdino kaip „ilgį be pločio“ ir „vienodą su tais pačiais taškais“.^[1]

Apibrėžimas

Tiesė yra taškų rinkinys, kuriame atstumas tarp bet kurių dviejų taškų yra trumpiausias.

Tiesės erdvėje

Dvi tiesės erdvėje gali būti:^[2]

• lygiagrečios (nesikerta)
• susikertančios (turi vieną bendrą tašką)
• prasilenkiančios. Tiesės laikomos prasilenkiančiomis, jeigu viena tiesė yra plokštumoje, o kita tiesė kerta tą plokštumą taške, kuris nepriklauso pirmajai tiesei.^[3]

Etimologija

Žodį tiesė į lietuvių kalbos vartoseną įvedė kalbininkas Jonas Jablonskis.

Šaltiniai

1. Faber, Richard L. (1983), Foundations of Euclidean and Non-Euclidean Geometry, Marcel Dekker, ISBN 0-8247-1748-1
2. Milda Vosylienė. Geometrija 10. – Vilnius: TEV, 1999. – 11 p. ISBN 9986-546-66-4
3. Vaidotas Mockus. Geometrijos žinynas moksleiviams. – Šiauliai: Šiaulių pedagoginis institutas, 1996. – 113 p. ISBN 9986-38-010-3

Nuorodos

• Eric W. Weisstein, Line, MathWorld. (angl.)