![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Binary_logarithm_plot_with_ticks.svg/langlt-640px-Binary_logarithm_plot_with_ticks.svg.png&w=640&q=50)
Logaritmas
From Wikipedia, the free encyclopedia
Matematikoje skaičiaus logaritmas (gr. logos – santykis + gr. arithmos – skaičius) – laipsnio rodiklis, kuriuo reikia pakelti kitą fiksuotą skaičių (pagrindą), kad būtų gautas tas skaičius.[1] Logaritmas yra atvirkštinė pagrindo kėlimo laipsniu funkcija. Veiksmas, kuriuo randamas skaičiaus logaritmas vadinamas logaritmavimu, o priešingas veiksmas vadinamas potencijavimu arba antilogaritmavimu.[2]
![Graph showing a logarithm curves, which crosses the x-axis where x is 1 and extend towards minus infinity along the y-axis.](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Binary_logarithm_plot_with_ticks.svg/320px-Binary_logarithm_plot_with_ticks.svg.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/John_Napier.jpg/220px-John_Napier.jpg)
Pavyzdžiui, 1000 logaritmas pagrindu 10 yra 3, nes 10 pakėlus 3 laipsniu gaunamas 1000: 1000 = 10 × 10 × 10 = 103. Bendru atveju, bet kuriems dviem realiems skaičiams b ir x, kur b yra teigiamas ir b ≠ 1,
Logaritmas, kurio pagrindas skaičius 10, yra vadinamas dešimtainiu logaritmu ir yra taikomas inžinerijoje. Logaritmas pagrindu e (≈ 2,718) yra vadinamas natūriniu logaritmu ir yra plačiai naudojamas grynojoje matematikoje, ypač integraliniame ir diferencialiniame skaičiavime. Dvejetainis logaritmas naudoja pagrindą 2 (b = 2), naudojamas kompiuterių moksle.
Logaritmus atrado ir tyrė jų savybes škotų matematikas Džonas Neperis 1614 m.,[3] jis taip pat sukūrė „Nepero lazdeles“, kurios palengvino logaritmų skaičiavimą.[4] Šiuolaikinį logaritmų žymėjimą įvedė XVIII a. Leonardas Euleris.
Praktiniams logaritmų skaičiavimams ilgą laiką buvo plačiai naudojama logaritminė liniuotė, kurią ilgainiui pakeitė šiuolaikiniai skaičiuotuvai.[5]