호지 추측
대수기하학의 호지류에 관한 추측이자 밀레니엄 문제 중 하나 / From Wikipedia, the free encyclopedia
호지 추측(Hodge推測, 영어: Hodge conjecture)은 대수기하학에서 복소수체 위의 비특이 사영 대수다양체의 코호몰로지에 대한 주요 미해결 문제이다.[1][2]:117 이 추측의 개요는 특정 드람 코호몰로지류, 즉 임의의 X의 호지 류들은 항상 X의 부분 대수다양체들의 코호몰로지 류들의 유리수에서의 선형 결합으로 표현 가능, 즉 대수적이라는 것이다. 즉, 이러한 코호몰로지류들은 부분 대수다양체들로 나타낼 수 있는 호몰로지류들의 푸앵카레 쌍대들로 나타낼 수 있다는 것이다.