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플랑크 법칙
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플랑크 법칙(독일어: Plancksches Strahlungsgesetz)은 물리학에서 온도 의 흑체로부터 나오는 모든 파장의 복사를 설명한다. 플랑크 법칙을 주파수
의 함수로 나타내면,[1]
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이 함수는 표면의 단위면적당 단위 입체각당 단위 주파수당 방출되는 파워(단위 시간당 에너지)를 나타낸다.
종종, 플랑크 법칙은 모든 입체각에 대해 적분하여 방출되는 파워에 대해 로 표현된다.
또는, 단위 부피에 대한 에너지에 대해,
로 표현된다.
이 함수 는 h
= 2.82kT에서 최댓값을 갖는다[2].
그리고 주파수가 증가할수록 급격하게 감소한다.
플랑크 법칙을 파장 λ의 함수로 나타내면 (단위 입체각에 대해):,
이 함수는 hc = 4.97λkT에서 최댓값을 가지며, 주파수에 대한 함수 최댓값에서 보다 1.76배 짧은 파장(큰 주파수)이다. 이것은 빈의 변위 법칙에서 사용되는 값이다.
주파수 범위 또는 파장 범위
에서 방출되는 복사는 함수들의 적분으로 얻을 수 있다.
주파수의 증가는 파장은 감소에 대응되기 때문에, 적분 범위의 순서는 바뀐다.
다음 표는 각 기호에 대해 정의와 SI단위를 보여준다.
자세한 정보
,
...
기호 | 의미 | SI 단위 | cgs 단위 |
---|---|---|---|
스팩트럼 복사, 또는 단위 시간당 단위 표면 당 단위 입체각당 단위 주파수 또는 파장 당 에너지 | J·s−1·m−2·sr−1·Hz−1, 또는J·s−1·m−2·sr−1·m−1 | erg·s−1·cm−2·Hz−1·sr−1, 또는 erg·s−1·cm−2·sr−1·cm−1 | |
주파수 | 헤르츠 (Hz) | 헤르츠 | |
파장 | 미터 (m) | 센티미터 (cm) | |
흑체의 온도 | 켈빈 (K) | 켈빈 | |
플랑크 상수 | 줄 · 초 (J·s) | 에르그 · 초 (erg·s) | |
광속 | 미터 / 초(m/s) | 센티미터 / 초 (cm/s) | |
자연로그 밑 e, 2.718281... | 무차원 상수 | 무차원 상수 | |
볼츠만 상수 | 줄 / 켈빈 (J/K) | 에르그 / 켈빈 (erg/K) |
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