에른스트 쿠머

에른스트 에두아르트 쿠머(독일어: Ernst Eduard Kummer, 1810년 1월 29일 – 1893년 5월 14일)는 독일의 수학자이다. 응용 수학을 연구하여 독일 육군 장교들에게 탄도학을 가르쳤으며, 만년에는 김나지움의 수학 교사로 10년 간 재직하였다. 김나지움 시절 쿠머의 제자였던 레오폴트 크로네커는 쿠머에게 감명을 받아 수학자가 되었다. 유명 작곡가 펠릭스 멘델스존은 그의 처 사촌이었다.

에른스트 에두아르트 쿠머
출생	1810년 1월 29일 브란덴부르크 공국 조라우(독일어: Sorau, 오늘날 폴란드 자리 폴란드어: Żary)
사망	1893년 5월 14일 독일 제국 베를린
국적	프로이센
출신 학교	할레-비텐베르크 대학교
주요 업적	수론
분야	수학
소속	베를린 대학교 브레슬라우 대학교
박사 지도교수	하인리히 페르디난트 셰르크(독일어: Heinrich Ferdinand Scherk)
박사 지도학생	카를 다비트 톨메 룽게 프란츠 메르텐스 헤르만 아만두스 슈바르츠 프리드리히 슈어(Friedrich Schur) 고트홀트 아이젠슈타인 게오르크 칸토어 엘빈 브루노 크리스토펠 빌헬름 킬링 라차루스 푹스 페르디난트 게오르크 프로베니우스

생애

쿠머는 당시에는 브란덴부르크 공국의 영토였던 조라우(독일어: Sorau, 오늘날 폴란드 자리 폴란드어: Żary)에서 태어났다. 조라우는 얼마 지나지 않아 프로이센의 영토가 되었다. 쿠머가 3살이었을 무렵, 의사였던 아버지는 나폴레옹이 러시아에게 패전한 뒤 후퇴하면서 프랑스군 내에서부터 발생하여 독일 전역으로 번진 장티푸스를 치료하다가 과로사로 사망하였다.^[1]:272

쿠머의 첫 번째 아내 오틸리에 멘델스존(독일어: Ottilie Mendelssohn)은 작곡가 펠릭스 멘델스존의 사촌이었고, 펠릭스의 여동생 레베카도 저명한 수학자였던 페터 구스타프 르죈 디리클레와 결혼하였다. 1855년 쿠머는 디리클레의 후임자로서 베를린 대학의 수학교수가 되었고, 군사학교에서 탄도학 교수를 겸임하였다.^[1]:274 쿠머는 부인과 사별한 뒤 부인의 이종사촌이었던 베르타(독일어: Bertha)와 재혼하였다.^[2] 쿠머는 모두 13명의 자식을 두었으며, 그 가운데 딸 마리(Marie)는 쿠머의 제자 헤르만 아만두스 슈바르츠와 결혼하였다.^[3]

1890년 김나지움 수학 교사직에서 은퇴한 쿠머는 3년 뒤 사망하였다.

업적

쿠머는 수학의 여러 분야에 기여하였다. 접속 관계인 서로 다른 초기하급수 사이의 관계를 정리하였고, 19세기에 집중적으로 연구된 초기 오비폴드 가운데 16개의 특이점을 갖는 쿠머 곡면을 정의하였다. 쿠머 곡면은 순환군 ${\displaystyle \{1,-1\}}$에 의한 2차원 아벨 다양체의 비율에 의해 생성되는 대수기하학 다양체이다. 이 외에도 쿠머 방정식, 쿠머 환, 쿠머 합 등의 업적이 있다.

쿠머는 또한 페르마의 마지막 정리에 대한 증명 과정에서 근대 정수론의 기반을 마련하였다.^[1]:272 쿠머는 소수를 정규 소수와 비정규 소수로 구분하고, 페르마의 마지막 정리의 방정식 ${\displaystyle x^{n}+y^{n}=z^{n}}$에 대해 n이 정규 소수일 때 해를 갖지 않는 다는 것을 증명하였다.^[4] 쿠머의 증명 방법은 훗날 아이디얼 이론으로 불리게 된 이론의 기초인 P진수의 발견에 거의 근접한 것이었다. 소수의 n차 단위근에 대해 체를 확장한 쿠머 이론은 이차 형식에 대한 탁월한 연구였으며, 오늘날에도 아이디얼 유군을 다루는 유체론의 기반을 이루고 있다.

K3 곡면의 K 중 하나는 쿠머를 기리기 위한 것이다.

같이 보기

• 이상수 (수학)

참고 문헌

1. 벨, E.T. (2002). 《수학을 만든 사람들(하)》. 안재구 역. 미래사. ISBN 8970877045.
2. O’Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (1997년 12월). “Ernst Eduard Kummer”. 《MacTutor History of Mathematics Archive》 (영어). 세인트앤드루스 대학교.
3. O’Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (2001년 3월). “Hermann Amandus Schwarz”. 《MacTutor History of Mathematics Archive》 (영어). 세인트앤드루스 대학교.
4. 강봉균 외 (2003). 《월경하는 지식의 모험자들》. 한길사. 857쪽. ISBN 89-356-5464-7.

• “Ernst Eduard Kummer”. 《수학 계보 프로젝트》 (영어). 미국 수학회.