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비주기적 테셀레이션
기본 단위를 찾을 수 없는 테셀레이션 / From Wikipedia, the free encyclopedia
비주기적 테셀레이션 또는 비주기적 타일링(非周期的-, 영어: aperiodic tiling)은 임의의 반복되는 기본 단위를 찾을 수 없는 테셀레이션이다. 이때 기본 단위(primitive unit)란 평행 이동만을 사용하여 평면을 채울 수 있는 최소 타일들의 구성을 말한다. 만약 어떤 타일들이 모여서 비주기적 타일밖에 만들어지지 않으면, 그 타일들의 집합(프로토타일)이 비주기적이라고 한다. 비주기적 테셀레이션의 예시로 가장 잘 알려진 것은 펜로즈 테셀레이션이다.[1][2]
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비주기적 테셀레이션은 준결정의 수학적 모형 역할을 한다. 준결정은 1982년 단 셰흐트만이 발견되었고,[3] 2011년 그가 준결정 연구로 노벨상을 탔다.[4] 하지만 이 물질의 자세한 국소적인 구조는 아직 잘 설명할 수 없다.
비주기적 테셀레이션을 만드는 몇 가지 방법이 알려져 있다.