보어 마그네톤(영어: Bohr Magneton)은 원자나 전자 등의 미시세계에서 자기 모멘트의 크기를 나타내는 단위로, 덴마크의 물리학자 닐스 보어의 이름을 딴 것이다. 국제 단위계(SI)로는
J/T (=A·m2),
가우시안 CGS 단위계로는
erg/G
이다.[1] 여기서 e는 기본 전하, ħ는 디랙 상수(플랑크 상수 h를 2
로 나눈 값), me는 전자의 정지 질량, c는 빛의 속도이다. 전자의 스핀 자기 모멘트는 거의
와 같다.[2]
질량이 me인 전자 하나가 반지름이 R인 원 궤도를 선속도 v로 돌고 있는 간단한 경우를 가정하면, 해당 전자에 의한 전류는
![{\displaystyle I={\frac {\Delta q}{\Delta t}}={\frac {e}{2\pi R/v}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f23fcd27c48a556914cac070301028c37929266)
이고 이 원형 전류에 의한 자기 쌍극자 모멘트의 크기는
![{\displaystyle \mu =I\cdot S={\frac {e}{2\pi R/v}}\times \pi R^{2}={\frac {1}{2}}eRv={\frac {eL}{2m_{e}}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f1d383ac016d4f72da2e16a31a698c144e02dbad)
가 된다. 각운동량
이
이면 이 값이
가 되므로, 보어 마그네톤은 각운동량
로 궤도를 도는 전자에 의한 자기 쌍극자 모멘트의 크기에 해당한다.
전자의 정지 질량 me 대신 양성자의 정지 질량 mp를 쓰면 핵 마그네톤
J/T
을 얻는다.[3]