귀무 가설

귀무 가설(歸無假說, 영어: null hypothesis, 기호 H₀) 또는 영 가설(零假說)은 통계학에서 처음부터 버릴 것을 예상하는 가설이다. 차이가 없거나 의미있는 차이가 없는 경우의 가설이며 이것이 맞거나 맞지 않다는 통계학적 증거를 통해 증명하려는 가설이다. 예를 들어 범죄 사건에서 용의자가 있을 때 형사는 이 용의자가 범죄를 저질렀다는 추정인 대립가설을 세우게 된다.^[1] 이때 귀무가설은 용의자는 무죄라는 가설이다.^[1] 통계적인 방법으로 가설검정(hypothesis test)을 시도할 때 쓰인다.^[2] 로널드 피셔가 1966년에 정의하였다.^[3]

예

기본적으로는 참으로 추정되며 이를 거부하기 위해서는 증거가 꼭 필요하다. 예를 들어 남학생과 여학생들의 두 성적 샘플을 비교해 볼 때, 귀무가설은 남학생들의 평균이 여학생들의 평균과 같은 것이라는 것이다.

H₀ : μ₁ = μ₂

여기서:

H₀ = 귀무가설

μ₁ = 집단1의 평균

μ₂ = 집단2의 평균

또한 귀무가설이 같은 집단으로부터 뽑힌 두 샘플들이라고 가정하고 그래서 평균과 더불어 분산과 분포는 같다고 가정한다. 이러한 귀무가설의 설정은 통계적 유의성을 시험하는 데 중요한 단계이다. 이러한 가설을 형성하고 얻어진 데이터에서 확률적 검정을 해봄으로써 귀무가설이 예측하는 것이 맞는지 아닌지를 알아 볼 수 있다. 또한 만약 이것이 참이라면 여기서 얻어진 확률은 결과의 유의수준으로 부른다.

귀무가설과 대립가설

 이 부분의 본문은 대립가설입니다.

연구는 검정해야 할 가설을 필요로 하는데, 일반적으로 연구에서 검정하는 가설을 귀무가설이라 하고, 귀무가설과 반대되는 가설을 대립가설이라고 한다.^[4] 대립가설은 연구자가 연구를 통해 입증되기를 기대하는 예상이나 주장하는 내용이다.^[4]

1. 귀무가설을 만들고 (기호는 H₀)

- 남성과 여성의 보수는 같다.

2. 대립가설을 만든다. (기호 H_a 또는 H₁)

- 남성은 여성보다 보수가 더 많다.

3. 검정 통계를 만들고 측정한다.

• 검정 통계는 랜덤 값이다.

4. 의사결정을 한다.

• H₁에 대한 증거가 충분하다면 H₀를 기각하고 H₁을 받아들인다.
• H₁에 대한 증거가 불충분한 경우 H₀를 기각하지 않는다.

(재판을 예로 들 수 있다.)

오류

 이 부분의 본문은 1종 오류와 2종 오류입니다.

- 1종오류 : 가설이 참이어도 기각하는 경우(귀무가설을 기각하는 경우)^[5]

- 2종오류 : 가설이 거짓이어도 기각하지 않는 경우(귀무가설은 기각하지 않는 경우)^[5]

같이 보기

• 입증 책임 (철학)
• 무죄 추정의 원칙
• 유의 확률

외부 링크

• Weisstein, Eric Wolfgang. “Null hypothesis”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.

각주

1. Gerald Keller. 《켈러의 경영경제통계학 11판(한국어판)》. 센게이지. p.396쪽. ISBN 978-89-6218-422-8. |확인날짜=는 |url=을 필요로 함 (도움말) CS1 관리 - 추가 문구 (링크)
2. Gerald Keller. 《켈러의 경영경제통계학 11판(한국어판)》. 센게이지. p.412쪽. ISBN 978-89-6218-422-8. |확인날짜=는 |url=을 필요로 함 (도움말) CS1 관리 - 추가 문구 (링크)
3. 〈귀무가설〉. 《두산백과》.
4. Gerald Keller. 《켈러의 경영경제통계학 11판(한국어판)》. 센게이지. p.398쪽. ISBN 978-89-6218-422-8. |확인날짜=는 |url=을 필요로 함 (도움말) CS1 관리 - 추가 문구 (링크)
5. Gerald Keller. 《켈러의 경영경제통계학 11판(한국어판)》. 센게이지. p.397쪽. ISBN 978-89-6218-422-8. |확인날짜=는 |url=을 필요로 함 (도움말) CS1 관리 - 추가 문구 (링크)