가우스 함수
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수학에서, 가우스 함수(-函數, 영어: Gaussian function)는 다음과 같은 형태의 함수이다.
여기서 a, b, c는 실수인 상수이고 c는 0이 아니다. 이 함수는 카를 프리드리히 가우스의 이름을 따서 명명되었다. 가우스 함수의 그래프는 좌우대칭의 종 모양의 곡선으로 +/-의 극한을 향하면서는 급격히 감소하는 특성을 가진다. 매개변수 a는 곡선의 꼭대기 높이가 되며, b는 꼭대기의 중심의 위치가 된다. c는 표준 편차로서 "종"의 너비를 결정한다. 가우스 함수는 기댓값이 μ = b이고 분산이 σ2 = c2인 정규 분포의 확률 밀도 함수를 나타낼 때 주로 사용된다. 이 경우 가우스 함수는
와 같은 형태가 된다.[1]
가우스 함수는 통계학에서의 정규 분포나 신호 처리, 이미지 처리, 열 방정식의 해 등 여러 경우에 사용된다.