깎은 정사면체

깎은 정사면체는 정사면체와 정팔면체의 중간이다. 면의 수는 8개이고 모서리의 수는 18개, 꼭짓점의 수는 12개이다.

깎은 정사면체
(클릭해서 회전하는 모델을 볼 수 있다)
종류	아르키메데스의 다면체 고른 다면체
성분	F = 8, E = 18, V = 12 (χ = 2)
면의 수{변의 수}	4{3}+4{6}
콘웨이 표기법	tT
슐레플리 기호	t{3,3} = h2{4,3}
	t0,1{3,3}
위토프 기호	2 3 | 3
콕서터 다이어그램	=
대칭군	Td, A3, [3,3], (*332), 24차
회전군	T, [3,3]+, (332), 12차
이면각	3-6: 109°28′16′ 6-6: 70°31′44″
참조	U02, C16, W6
특성	반정다면체 볼록
색칠된 면	3.6.6 (꼭짓점 도형)
삼방사면체 (쌍대다면체)	전개도

또 깎은 정사면체 부분의 면이 각각 정육각형으로 나오고 꼭짓점을 자른 부분은 각각 정삼각형의 면이 나온다. 그 이유는 원래 있었던 면을 깎으면 꼭짓점의 수가 두 배가 되고 깎은 부분은 면이 모인 수만큼의 꼭짓점을 가진 정다각형이 나오기 때문이다.

공식

한 모서리의 길이가 ${\displaystyle a}$인 깎은 정사면체의 겉넓이 ${\displaystyle A}$와 부피 ${\displaystyle V}$는 다음과 같다.

${\displaystyle A=7{\sqrt {3}}a^{2}}$

${\displaystyle V={\frac {23{\sqrt {2}}}{12}}a^{3}}$

같이 보기

• 팔면체