レムニスケート

レムニスケート（英: lemniscate）は、代数幾何学において、8の字または∞の形をした平面曲線のいずれかの総称を指す。双紐線、双紐形線、あるいは蔓葉線などとも呼ばれる^[1][2][3]。

ブースのレムニスケート

ベルヌーイのレムニスケート

ジェロノのレムニスケート

この言葉は、「リボンで飾られた」を意味するラテン語の lēmniscātus に由来し、ギリシャ語で「リボン」を意味する λημνίσκος (lēmnískos)、あるいは、リボンの原料となる羊毛に由来する。

レムニスケートと呼ばれる曲線には、ヒッポペード（英語版）^[4]（ブースのレムニスケート）、ベルヌーイのレムニスケート、ジェロノのレムニスケート（英語版）という3つの平面四次曲線（英語版）が含まれる。Hippopede はプロクロス (5世紀) によって研究されたが、「レムニスケート」という用語は17世紀後半のヤコブ・ベルヌーイの研究まで使用されなかった。

出典

1. 近藤騖, 藤岡茂『高等数学問題集』 第5巻、中興館、1925年、50頁。NDLJP:914322。
2. 根津千治, 三上義夫『微分積分学初歩』帝国数学会、1911年、116頁。NDLJP:829006。
3. 根津千治『微分積分の講義』高岡書店、1923年、207頁。NDLJP:949120。
4. カヂヨリ 著、一戸直蔵 訳『数学史講義 上巻』大鐙閣、1923年、86頁。NDLJP:956656。

関連項目

• ローレンツ・アトラクタ
• アナレンマ

外部リンク

• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Lemniscates”, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4, https://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Lemniscates