3003

3003（三千三、さんぜんさん）は自然数、また整数において、3002の次で3004の前の数である。

3002 ← 3003 → 3004
素因数分解	3×7×11×13
二進法	101110111011
三進法	11010020
四進法	232323
五進法	44003
六進法	21523
七進法	11520
八進法	5673
十二進法	18A3
十六進法	BBB
二十進法	7A3
二十四進法	553
三十六進法	2BF
ローマ数字	MMMIII
漢数字	三千三
大字	参千参
算木

性質

• 3003は合成数であり、約数は1, 3, 7, 11, 13, 21, 33, 39, 77, 91, 143, 231, 273, 429, 1001, 3003である。
  • 約数の和は5376。
• 130番目の回文数である。1つ前は2992、次は3113。
• 3003 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + … + 77
  • 77番目の三角数である。1つ前は2926、次は3081。
  • 三角数において各位の和も三角数になる43番目の数である。1つ前は2850、次は3160。(オンライン整数列大辞典の数列 A062099)
  • 三角数が回文数になる9番目の数である。1つ前は666、次は5995。(オンライン整数列大辞典の数列 A003098)
  • 回文数番目の三角数で回文数になる5番目の数である。1つ前は66、次は66066。(オンライン整数列大辞典の数列 A229236)
• 3003 = 3 × 7 × 11 × 13
  • 84番目の四素合成数である。1つ前は2990、次は3010。(オンライン整数列大辞典の数列 A046386)
• 39番目の六角数である。1つ前は2850、次は3160。
• 3003 = 15!/10!/5!
  • n = 15 のときの n!/(n－5)!/5! の値とみたとき1つ前は2002、次は4368。(オンライン整数列大辞典の数列 A000389)
• 3003 = 14!/8!/6!
  • n = 14 のときの n!/(n－6)!/6! の値とみたとき1つ前は1716、次は5005。(オンライン整数列大辞典の数列 A000579)
• 3003 = 14!/6!/8!
  • n = 14 のときの n!/(n－8)!/8! の値とみたとき1つ前は1287、次は6435。(オンライン整数列大辞典の数列 A000581)
• 3003 = 15!/5!/10!
  • n = 15 のときの n!/(n－10)!/10! の値とみたとき1つ前は1001、次は8008。(オンライン整数列大辞典の数列 A001287)

その他 3003 に関連すること

• パスカルの三角形に8回現れる数として知られている唯一の数である。
  • 8回を超えて現れる数は知られていない。シングマスター予想を参照。
  • 3003はパスカルの三角形の15段目の左から7番目と9番目、16段目の左から6番目と11番目、79段目の左から3番目と77番目、3004段目の左から2番目と3003番目に現れる。
• PORNO 3003は、ピチカート・ファイヴのシングル。

関連項目

• 数に関する記事の一覧
• 3000