ユークリッド空間 
上に値を持つ 0 を除く複素数 n-組 
の集合上に定義され、式
により与えられる函数
を考える。ここに 'log' は、自然対数を表す。p(z) が 
変数の多項式であれば、そのアメーバ(amoeba) 
は p の零点の集合の Log による像として定義される。
アメーバは 1994年、イズライル・ゲルファント(Israel Gelfand)、カプラノフ(Kapranov)、アンドレイ・ゼレヴィンスキー（英語版）(Andrei Zelevinsky)の書籍[1]で導入された。
アメーバを研究する有効なツールが、ロンキン函数(Ronkin function)である。n （複素）変数の多項式 p(z) に対し、式
により、ロンキン函数を、
と定義する。ここに 
は 
を表す。同じことであるが、
は積分
![{\displaystyle N_{p}(x)={\frac {1}{(2\pi )^{n}}}\int _{[0,2\pi ]^{n}}\log |p(z)|\,d\theta _{1}\,d\theta _{2}\cdots d\theta _{n},}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/907b8ad5fef02069b4d36cc3379b402080d5143b)
により与えられる。ここに
とする。ロンキン函数は凸函数であり、
のアメーバの補集合の各々の連結成分上ではアフィン（英語版）(affine)である[3]。
例として、
である単項式
のロンキン函数は、
である。
![{\displaystyle N_{p}(x)={\frac {1}{(2\pi )^{n}}}\int _{[0,2\pi ]^{n}}\log |p(z)|\,d\theta _{1}\,d\theta _{2}\cdots d\theta _{n},}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/907b8ad5fef02069b4d36cc3379b402080d5143b)
