1/2

この項目では、有理数 1/2 について説明しています。その他の用法については「1/2 (曖昧さ回避)」をご覧ください。

1/2（2分の1、にぶんのいち、½）は、有理数のうち 0 と 1 の間にある数であり、2 の逆数である。単位分数の中では 1/1 = 1 に次いで大きい。最小の自然数1の半分である。文章の中では 1/2 と表記されることも多い。十進法で小数表記すると 0.5 となる。

数学的性質

• 1 ÷ 2 に等しい。
• 0 と 1 の相加平均に等しい。
• 偶数に 1/2 を乗じた値は整数であり、奇数に 1/2 を乗じた値は半整数である。また、単偶数に 1/2 を乗じた値は奇数である。
• 四則演算において、「 2 で割ること」 は 「 1/2 を掛けること」と同値である。
• ${\displaystyle {\sqrt {x}}}$ は ${\displaystyle x^{\frac {1}{2}}}$ に等しい。
• 三角関数で、$${\displaystyle \sin {\frac {\pi }{6}}=\sin {\frac {5}{6}}\pi ={\frac {1}{2}},\cos {\frac {\pi }{3}}=\cos {\frac {5}{3}}\pi ={\frac {1}{2}}}$$

 である。したがって、 $${\displaystyle \sin ^{-1}{\frac {1}{2}}={\frac {\pi }{6}},\cos ^{-1}{\frac {1}{2}}={\frac {\pi }{3}}}$$  である。なお $${\displaystyle \tan ^{-1}{\frac {1}{2}}=0.463\ 647\ 609\ 000\ 806\ 116\ 21\cdots }$$  である。

• 1 から n までの自然数の和は ${\displaystyle {\frac {1}{2}}n(n+1)}$ となる（→三角数）。
• 三角形の面積は（底辺）×（高さ）× 1/2 で求められる。また、三角形の2辺の長さを a, b とし、それらがなす角を θ とすると、面積 S は$${\displaystyle S={\frac {1}{2}}ab\sin \theta }$$

 と表せる。

• ${\displaystyle \Gamma \left({\frac {1}{2}}\right)={\sqrt {\pi }}}$（ ${\displaystyle \Gamma }$ はガンマ関数）
• その他、台形の面積、不定積分 ${\displaystyle \int x\,dx}$、ある 2 点の中点の座標、中点連結定理など、様々な公式中に 1/2 は登場する。
• リーマン予想では、「ゼータ関数 ζ(s) の自明でない零点 s は、全て実部が 1/2 の直線上に存在する」と考えられている。
• ${\displaystyle {\dfrac {1}{2}}={\dfrac {\dfrac {1}{6}}{1-{\dfrac {2}{3}}}}=\sum \limits _{n=1}^{\infty }{\dfrac {1}{6}}\left({\dfrac {2}{3}}\right)^{n}.}$

他の進数における性質

• 素因数に2が含まれているN進法（即ち偶数進法）であれば、1/2は割り切れる小数になる。しかし、三進法など奇数進法では 1/2 は割り切れない小数になる。
  • 1/2 = 0.1₍₂₎ = 0.1111…₍₃₎ = 0.2222…₍₅₎ = 0.3₍₆₎ = 0.4₍₈₎ = 0.4444…₍₉₎ = 0.5₍₁₀₎ = 0.6₍₁₂₎ = 0.7777…₍₁₅₎ = 0.8₍₁₆₎ = 0.9₍₁₈₎ = 0.A₍₂₀₎ になる。(下線部は循環節)

その他 1/2 に関すること

• 全体に占める割合が 1/2 のものを、日本語では半分という。
• 日本語では、父母のうち1人が外国人である人をハーフという。half-blooded の略。民族などが異なる血が 1/2 流れている人という意味である。
• 量子力学では、電子のスピン量子数は +1/2 もしくは −1/2 に限られる。
• 起こりうる結果が 2 通りだけで、それらの起こる確率が共に 1/2 に充分近い時、「○○の確率は五分五分」ということがある。
• FIFAワールドカップ・予選では、6つのFIFA傘下の地域連盟のうち力が劣ると考えられる連盟の予選に関して、1/2枠が振り分けられることがある。この場合は、当該連盟内の予選を勝ち抜いても、その後に開催される大陸間プレーオフを突破しなければ本大会に出場することはできない。
• サイコロを使った賭博である丁半は、丁（2つのサイコロの出た目の和が偶数）または半（2つのサイコロの出た目の和が奇数）の出る確率が 1/2 であることを利用したものである。
• PANDA 1/2 は2009年に日本で結成された音楽ユニット。
• キユーピーハーフはキユーピーのマヨネーズのブランド。パッケージに 1/2 と書かれている。
• 1/2は川本真琴の1997年の曲。
• 旧約聖書では4か所で"二分の一"という表現が使用されている。
  • 「若い雄牛に加えて、十分の三エファの上等の小麦粉に二分の一ヒンのオリーブ油を混ぜた穀物の献げ物と、」(民数記 15章 9節)
  • 「二分の一ヒンのぶどう酒をぶどう酒の献げ物としてささげる。それは、燃やして主にささげる宥めの香りである。」(民数記 15章 10節)
  • 「それに添えるぶどう酒の献げ物は、雄牛一頭についてぶどう酒二分の一ヒン、雄羊一匹について三分の一ヒン、小羊一匹について四分の一ヒンとする。以上が一年を通じて毎月ささげる焼き尽くす献げ物である。」(民数記 28章 14節)
  • 「これを支える中段の四辺は長さ十四アンマ、幅十四アンマである。その周囲の縁は高さ二分の一アンマ、周りの溝の幅は一アンマである。祭壇の階段は東に向いている。」(エゼキエル書 43章 17節)

符号位置

記号	Unicode	JIS X 0213	文字参照	名称
½	U+00BD	1-9-20	½ ½ ½	2分の1

関連項目

• 半
• ハーフ
• 分数記号