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In algebra omologica, topologia algebrica e geometria algebrica, una successione spettrale è un modo di calcolare i gruppi di omologia considerandone approssimazioni successive. Le successioni spettrali sono una generalizzazione delle successioni esatte. A partire dalla loro introduzione da parte di Jean Leray nel 1946 sono diventate degli importanti strumenti computazionali.
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Si fissi una categoria abeliana, ad esempio la categoria dei moduli su un anello. Una successione spettrale è il dato di un intero non negativo r0 e una collezione di tre successioni:
- per ogni intero r ≥ r0, un oggetto Er , detto foglio o pagina;
- endomorfismi dr : Er → Er tali che dr o dr = 0, detti mappe di bordo o differenziali,
- isomorfismi fra Er+1 e H(Er), l'omologia di Er rispetto a dr.
- (EN) Eric W. Weisstein, Successione spettrale, su MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) Successione spettrale, su Encyclopaedia of Mathematics, Springer e European Mathematical Society.
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