Figlio del conte Andrea Ciacchi e fratello di una Virginia Ciacchi, fu creato cardinale il 12 febbraio 1838 da papa Gregorio XVI. Quando il papa lo ebbe "fregiato della porpora de' cardinali", la città di Pesaro pubblicò il 20 maggio un foglietto intitolato Versi italiani e latini pubblicati nella fausta promozione alla sacra romana porpora dell'eminentissimo principe Luigi Ciacchi, di cui furono stampati trecento esemplari.
Ben poco si sa su di lui, ma si può tracciare una linea cronologica più o meno ben definita:
Il 29 marzo 1847 venne fatto legato apostolico di Ferrara. Mentre stava a Ferrara, protestò due volte contro l'insediamento austriaco della città, senza però ottenere alcun risultato, anche se appoggiato dal papa. Abbandonò questa carica il 3 luglio 1848.
Nel marzo 1848 diventa Segretario di Stato e il papa Pio IX lo chiama nel consiglio dei Ministri e diventa presidente del consiglio di ministri del Gabinetto Mamiani.
Il 4 maggio 1848 abbandonò la carica di presidente del consiglio di ministri e quella di Segretario di Stato, per ritirarsi dalla vita pubblica quattro giorni dopo, l'8 maggio 1848.
Morì il 17 dicembre 1865 a Roma. Il suo corpo fu esposto nella chiesa di Santa Maria in Campitelli a Roma, dove venne pure celebrato il funerale, a cui partecipò il papa, che aveva una certa simpatia per il cardinale Ciacchi. Fu sepolto nel suo diaconato, come era sua volontà.