Tra i protagonisti della scena delle arti figurative italiane negli anni a cavallo della Seconda guerra mondiale, è l'autore del marchio dell'Agip, il famoso cane a sei zampe, presentato all'apposito concorso del 1952 da parte del suo allievo Giuseppe Guzzi; la paternità dell'opera fu definitivamente svelata dal figlio solo dopo la sua morte.[1][2] Ha pubblicato anche raccolte poetiche.
Perfezionatosi alla Accademia di Brera, dove fu allievo di Adolfo Wildt,[3]durante il fascismo frequentò ambienti liberali e cosmopoliti. Durante l'esilio parigino preferì accostarsi alle opere di Degas piuttosto che alle avanguardie.[4] Visse per un periodo anche in Svizzera.[3] Le sue prime sculture risalenti al 1928 e la sua prima mostra evidenziarono un indirizzo ben distante da quello ufficiale e tradizionale. In effetti Broggini si accostò all'Impressionismo francese elaborando un concetto nuovo sia dei legami tra architettura e scultura sia tra gli elementi plastici come il chiaroscuro e il luminismo pittorico. Fu influenzato anche dall'espressionismo.[3] Nel 1952 realizzò il cane a sei zampe utilizzato dall'Agip per il nuovo carburante "Supercortemaggiore" e divenuto poi simbolo dell'ENI.[1][2] È scomparso il 27 gennaio 1983, un giorno prima del suo 75º compleanno[5].
Luigi Broggini: opere 1929-1945, a cura di Luigi Cavallo, Milano, Galleria Il mappamondo, 1990.
Stefano Crespi, Luigi Broggini, con una testimonianza di Vanni Scheiwiller, Civitanova, Edizioni Il Centofiorini, 1987.
Alfonso Gatto, Broggini, Milano, Edizioni delle Ore, 1977.
Luigi Broggini: disegni acquarelli dal 1928 al 1966, Milano, Galleria delle Ore, 1969.
Luigi Broggini. Mostra postuma ai Musei civici di Villa Mirabello, Comune di Varese, 23 marzo - 28 aprile 1991, a cura di Renzo Modesti, con una testimonianza di Stefano Crespi, Milano, Vangelista, 1991.
Broggini e il suo tempo. Uno scultore nell'Italia degli anni '30 tra chiarismo e «Corrente», a cura di Elena Pontiggia, Milano, Skira, 1998.