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Nella fluidodinamica, l'equazione di Buckley-Leverett è un'equazione di conservazione utilizzata per modellare il flusso a due fasi in mezzi porosi.[1] L'equazione di Buckley-Leverett o lo spostamento di Buckley-Leverett descrive un processo di spostamento immiscibile, come lo spostamento di olio dall'acqua, in un serbatoio monodimensionale o quasi unidimensionale. Questa equazione può essere derivata dalle equazioni di conservazione di massa del flusso bifase, sotto le ipotesi elencate di seguito.
In un dominio quasi singolo, l'equazione di Buckley-Leverett è data da:
dove , è la portata totale, è la porosità della roccia, è l'area della sezione trasversale nel volume del campione e è la funzione del flusso frazionale della fase di bagnatura. Tipicamente, ,che caratterizza la mobilità relativa delle due fasi:
dove e denotano le mobilità di fase di bagnatura e non bagnatura. e denota le funzioni di permeabilità relativa di ogni fase e e rappresentano le viscosità di fase.
L'equazione di Buckley-Leverett è derivata sulla base delle seguenti ipotesi:
La velocità caratteristica dell'equazione di Buckley-Leverett è data da:
La natura iperbolica dell'equazione implica che la soluzione dell'equazione di Buckley-Leverett ha la forma , dove è la velocità caratteristica data sopra. La non convessità della funzione del flusso frazionario dà origine anche al noto profilo Buckley-Leverett, che consiste in un'onda d'urto immediatamente seguita da un'onda di rarefazione.
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