Qualunque numero dispari maggiore o uguale a 3, elevato al quadrato, cui successivamente è sottratto 1 è divisibile per 8 (esempio: 7²=49 49-1 =48 divisibile per 8).
È la somma di due quadrati, 8 = 22 + 22.
È la somma delle cifre del suo cubo: 83 = 512, 5 + 1 + 2 = 8.
Il numero otto è fra i simboli più antichi: questo è il numero della rosa dei venti, ma anche della Torre dei Venti ateniese e, ancora, dei petali del loto e perciò, nella terminologia buddista, dei sentieri della Via.
L'otto è universalmente considerato il numero dell'equilibrio cosmico: la forma ottagonale è quella di templi buddisti imperniati su colui che fa girare la ruota del centro stesso dell'universo.
In Giappone il numero otto è considerato sacro dai tempi più remoti: esso rappresenta la quantità innumerevole, immensa quantunque non indefinibile. Con il numero otto si indicava il Giappone stesso, poiché costituito da un'innumerevole quantità di isole.
Nei Tarocchi la carta numero 8 rappresenta la Giustizia, secondo un'analogia di derivazione pitagorica che ne faceva un simbolo di uguaglianza ed equità, trattandosi di un numero che può essere suddiviso in due cifre pari e uguali (4 + 4) ulteriormente suddivisibili in parti perfettamente equivalenti (2 + 2 + 2 + 2).[1]
In geometria l’8 è rappresentato dall'ottagono o dalla stella a otto punte. La stella a otto punte (simbolo della forma attiva) è contenuta simbolicamente in un esagono (simbolo della forma passiva); stella a otto punte ed esagono costituiscono i due principi positivo e negativo, o maschile e femminile.[senzafonte]
Nella simbologia cristiana l'ottavo giorno rappresenta la trasfigurazione e il Nuovo Testamento. Dopo i sei giorni della creazione e dopo il settimo, il sabato, l'ottavo annuncia l'eternità, la resurrezione di Cristo e quella dell'uomo.
Le otto forze della natura sono risultato dell'interazione cosmica di Yin e Yang. Insieme esse formano gli otto trigrammi del bagua (o pakua) e combinate danno origine ai sessantaquattro esagrammi dell'I Ching.
Nelle antiche religioni pagane l'otto (posto in posizione orizzontale) è il simbolo dell'Infinito.
G. D'Angelis d'Ossat, Sugli edifici ottagonali a cupola nell'Antichità e nel Medio Evo', in "Atti del 1º Congresso Nazionale di Storia dell'Architettura", pag. 13 e segg., Firenze 1933.
