Era la primogenita del colonnello Augusto Falzacappa e di Andreina Nobili.[1]
Intraprende la carriera teatrale all'indomani dell'ingresso all'Accademia nazionale d'arte drammatica di Roma nella seconda metà degli anni quaranta. In tale accademia consegue il relativo diploma. Nel 1948 riceve il premio come migliore attrice al World Youth Festival di Praga[2] e, per questo motivo, viene espulsa dall'Accademia, salvo poi essere reintegrata grazie all'interessamento dell'attrice e insegnante Wanda Capodaglio.[3]
Nel 1964 vince il premio San Genesio quale migliore attrice teatrale per l'opera Sei personaggi in cerca d'autore. Dal 1981 al '97 la Falk sarà il direttore artistico del Teatro Eliseo di Roma insieme a Giuseppe Battista e Umberto Orsini. Dal 2004 al 2006 l'attrice porta in tournée in tutto il mondo lo spettacolo di successo Vissi d'arte, vissi d'amore, un recital in cui racconta e interpreta ricordi personali, interviste e scritti su Maria Callas.
Il cinema l'ha vista l'ultima volta nel film Non ho sonno (2001), per la regia di Dario Argento (2001). La carriera teatrale si protrae fino al 2009, anno in cui prende parte all'ultima pièce Est Ovest, diretta da Cristina Comencini. Colpita da ischemia cerebrale nel febbraio 2010, riesce a ristabilirsi dopo un lungo ricovero durato cinque mesi, presso il centro di riabilitazione Santa Lucia di Roma,[4] e nell'estate 2011 appare in una video-intervista in cui si schiera contro la chiusura del suddetto istituto.[5]
Si sposa una prima volta con l'ingegnere Nicola Tafuri, di cui resta vedova, e una seconda volta con l'industriale Gualtiero Giori, da cui divorzierà.[6] Alla fine degli anni '50 vive una breve e turbolenta storia d'amore con Renato Salvatori da cui viene picchiata, in un impeto di gelosia, mentre si reca dall'attore Umberto Orsini, suo compagno di scena (e suo nuovo amore).[7]
Rossella Falk ha proposto nel 2007 la donazione al Gabinetto scientifico letterario G. P. Vieusseux. Archivio contemporaneo Alessandro Bonsanti, del suo fondo personale[8], i cui materiali sono giunti in archivio nello stesso anno grazie alla intermediazione di Elsa Bartolini, una amica e collaboratrice toscana dell'attrice. Il fondo (la cui documentazione ripercorre, dalla fine degli anni '40 fino agli spettacoli più recenti, la carriera e la vita dell'attrice) è periodicamente incrementato con l'aggiunta di nuovi materiali.[8]
Elsa Bartolini ha redatto alcuni elenchi di deposito e ha curato una mostra documentaria organizzata al Teatro della Pergola di Firenze nell'autunno 2008, vetrina che è stata occasione per presentare i documenti del fondo e per una sintesi della carriera dell'attrice. In archivio sono stati predisposti alcuni elenchi sommari, come quello dei corrispondenti[8].
In televisione inoltre Rossella Falk ha partecipato negli anni 1965 e 1966 insieme a Ugo Fangareggi a una serie di sketch per la rubrica pubblicitaria televisiva Carosello pubblicizzando la biancheria Imec.
Giorni felici, di André Puget, regia di Marco Visconti, trasmessa il 22 marzo 1954.
Fondo Falk Rossella, su SIUSA Sistema Informativo Unificato per le Soprintendenze Archivistiche. URL consultato il 14 settembre 2018 (archiviato dall'url originale il 14 settembre 2018).