Partecipò come tenente di artiglieria da montagna alla prima guerra mondiale affrettando le pratiche per ottenere la cittadinanza italiana in modo da potersi arruolare: era infatti nato da Francesco, boemo di nascita, e da Giuseppina Cairoli.[1] Terminata la guerra, dopo due ferite, una medaglia di bronzo, due croci di guerra ed un encomio solenne, congedato nel giugno 1919 rientrò a Milano dove riprende gli studi e nel dicembre 1920 conseguì la laurea in scienze economiche presso l'università Bocconi".[1]
Nel 1939 uscì dal carcere e venne inviato al confino di Ventotene.[5] Liberato nel 1943, alla caduta del fascismo, partecipò al congresso clandestino del Partito d'Azione (Firenze, 5-6 settembre 1943) nel quale fu nominato responsabile militare per il Centro-Sud, in previsione di una lotta popolare armata contro le divisioni tedesche che già calavano agguerrite attraverso il confine del Brennero[6]. A Roma, dopo l'8 settembre, come dirigente e capo della Giunta militare del Partito d'Azione, fu tra i principali organizzatori della Resistenza. Fu membro del Comitato centrale di liberazione nazionale e del più ristretto comitato militare, con Luigi Longo e Sandro Pertini.
Nel 1944 fondò e diresse fino al 1946 la rivista Realtà Politica. Dopo la Liberazione militò nel Partito d'Azione e venne nominato componente della Consulta nazionale (1945). Nel febbraio del 1946 si tenne il primo congresso del partito, nel quale la radicalizzazione dei contrasti interni porta all'uscita di Parri e La Malfa. Deluso, Bauer lasciò la politica dimettendosi anche dalla Consulta; tornò prima alla vicepresidenza, poi alla presidenza della Società Umanitaria.
Dopo la sua morte è stata creata una Fondazione e il Centro di formazione professionale Riccardo Bauer di Milano [7], che rappresenta la naturale evoluzione delle attività formative sviluppate dalla Scuola del Libro della Società Umanitaria e opera nell'area della fotografia e della comunicazione visiva.
Nel 1997 per i suoi scritti politici Un progetto di democrazia, antologia curata da Arturo Colombo, gli è stato assegnato, alla memoria, il premio internazionale "Ignazio Silone".[8]
A Milano, sulla casa in piazzale Cadorna 4 dove visse, è ricordato da una targa marmorea.
Il senso della libertà. Temi e problemi della maturazione democratica, Manduria, Lacaita, 1967.
Il movimento pacifista e i lavoratori, Milano, Arti grafiche milanesi, 1972.
Per una vera pace. L'arbitrato internazionale obbligatorio, Milano, Società per la pace e la giustizia internazionale - Fondazione Ernesto Teodoro Moneta, 1975.
Il dramma dei giovani, Milano, Pan, 1977.
Breviario della democrazia, Milano, Pan, 1978.
Le radici della democrazia. Scritti (1945-1946), Firenze, Le Monnier, 1983.
Quello che ho fatto. Trent'anni di lotte e di ricordi, Bari, Laterza, 1987.
La guerra non ha futuro. Saggi di educazione alla pace, Milano, Linea d'ombra, 1994. ISBN 8-809-00949-5.
Commissione di Milano, ordinanza del 5.5.1927 contro Riccardo Bauer ("Ex direttore de "Il Caffè", irriducibile antifascista, autore di violenti articoli contro il regime, tentato espatrio clandestino"). In Adriano Dal Pont, Simonetta Carolini, L'Italia al confino 1926-1943. Le ordinanze di assegnazione al confino emesse dalle Commissioni provinciali dal novembre 1926 al luglio 1943, Milano 1983 (ANPPIA/La Pietra), vol. I, p. 239
Sentenza n. 33 del 6.3.1931 contro Riccardo Bauer e altri ("Organizzazione e propaganda sovversiva"). In Adriano Dal Pont, Simonetta Carolini, L'Italia dissidente e antifascista. Le ordinanze, le Sentenze istruttorie e le Sentenze in Camera di consiglio emesse dal Tribunale speciale fascista contro gli imputati di antifascismo dall'anno 1927 al 1943, Milano 1980 (ANPPIA/La Pietra), vol. I, p. 499
Commissione di Roma, ordinanza del 6.11.1939 contro Riccardo Bauer e Ernesto Rossi ("Dirigenti di "Giustizia e Libertà". Dopo aver scontato la condanna vengono confinati"). In: Adriano Dal Pont, Simonetta Carolini, L'Italia al confino 1926-1943. Le ordinanze di assegnazione al confino emesse dalle Commissioni provinciali dal novembre 1926 al luglio 1943, Milano 1983 (ANPPIA/La Pietra), vol. IV, p. 1437.
Arturo Colombo, Riccardo Bauer e le radici dell'antifascismo democratico, Bologna, Forni, 1979.
Mario Melino (a cura di), Riccardo Bauer. Atti delle Giornate di studio organizzate dalla Società Umanitaria ... Milano 5-6 maggio 1984, Milano, Angeli, 1985.
Ernesto Rossi, Una spia del regime. Carlo Del Re e la provocazione contro Giustizia e Libertà, Torino 2000 (Bollati Boringhieri)
Morris L. Ghezzi (a cura di), Riccardo Bauer. Educare alla Democrazia e alla Pace. Scritti scelti 1949-1982, Milano, Raccolto Ed. - Umanitaria, 2010.