Quadratura della parabola
trattato di geometria, scritto da Archimede / Da Wikipedia, l'enciclopedia encyclopedia
Quadratura della parabola (in greco: Τετραγωνισμὸς παραβολῆς ) è un trattato di geometria, scritto da Archimede nel III secolo a.C. e indirizzato al suo conoscente alessandrino Dositeo. Contiene 24 proposizioni riguardanti le parabole, culminanti in due prove che dimostrano che l'area di un segmento (la regione racchiusa da una parabola e da una retta ) è 4/3 di quella di un dato triangolo inscritto.
È una delle opere più note di Archimede, in particolare per il suo uso ingegnoso del metodo di esaustione e, nella seconda parte, della serie geometrica. Archimede potrebbe aver sezionato l'area in infiniti triangoli le cui aree formano una progressione geometrica.[1] Quindi, calcolò la somma cui converge la serie geometrica risultante, e dimostrò che questa è l’area del segmento parabolico. Questo rappresenta l'uso più sofisticato di un argomento mediante la tecnica della reductio ad absurdum nella matematica greca antica. La soluzione di Archimede rimase insuperata fino allo sviluppo del calcolo integrale nel XVII secolo, quando fu dedotta la formula della quadratura di Cavalieri.[2]