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In matematica, un'algebra su campo o un magma si dice con potenza associativa se le sottoalgebre generate da un loro qualsivoglia elemento sono associative.
Ciò vuol dire che preso un qualsiasi elemento moltiplicato per sé stesso un numero arbitrario di volte, non deve essere rilevante in quale ordine la moltiplicazione viene effettuata. Così deve essere, ad esempio:
Questo consente di attribuire un unico significato alla scrittura: Ciò è più forte che dire semplicemente:
per qualsiasi
Gli ottonioni ed i sedenioni, pur non essendo associativi (i sedenioni neanche alternativi), hanno la potenza associativa.
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