Loading AI tools
Da Wikipedia, l'enciclopedia libera
In geometria, il piccolo cubicubottaedro è un poliedro stellato uniforme avente 20 facce - 8 triangolari, 6 quadrate e 6 ottagonali - 48 spigoli e 24 vertici.[1]
Piccolo cubicubottaedro | |||
---|---|---|---|
![]() | |||
Tipo | Poliedro stellato uniforme | ||
Forma facce | 12 quadrati 6 ottagoni | ||
Nº facce | 20 | ||
Nº spigoli | 48 | ||
Nº vertici | 24 | ||
Caratteristica di Eulero | -6 | ||
Incidenza dei vertici | 4.8.3/2.8 | ||
Notazione di Wythoff | 3/2 4 | 4 3 4/3 | 4 | ||
Diagramma di Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() | ||
Gruppo di simmetria | Oh, [4,3], *432 | ||
Duale | Piccolo icositetraedro esacronico | ||
Proprietà | Non convessità | ||
Politopi correlati | |||
| |||
Le coordinate cartesiane per i vertici del piccolo cubicubottaedro sono date da tutte le permutazioni di:
Il piccolo cubicubottaedro condivide la disposizione dei vertici con l'esaedro troncato stellato e quella delle facce con il rombicubottaedro, suo inviluppo convesso da cui si può ottenere per faccettazione, con cui condivide in particolare i vertici delle facce triangolari e di 6 facce quadrate, e con il piccolo rombiesaedro, con cui condivide i vertici delle 6 facce ottagonali.
![]() Rombicubottaedro |
![]() Piccolo cubicubottaedro |
![]() Piccolo rombiesaedro |
![]() Esaedro troncato stellato |
Piccolo icositetraedro esacronico | |
---|---|
![]() | |
Tipo | Poliedro stellato |
Forma facce | Dardi |
Nº facce | 24 |
Nº spigoli | 48 |
Nº vertici | 18 |
Caratteristica di Eulero | -6 |
Gruppo di simmetria | Oh, [4,3], *432 |
Duale | Piccolo cubicottaedro |
Il piccolo icositetraedro esacronico è un poliedro isoedro non convesso, nonché il duale del piccolo cubicubottaedro, avente 24 facce intersecanti, tutte a forma di dardo, detto anche aquilone non convesso, come quella qua sotto riportata:[2]
Dato un piccolo cubicubottaedro di spigolo pari a 1, immaginando il piccolo icositetraedro esacronico come composto da 24 facce intersecanti a forma di dardo, come riportato nella figura sottostante, di cui solo una parte visibile all'esterno del solido, le facce risultano avere una coppia di angoli interni di ampiezza pari a , e due angoli di ampiezza pari a e , mentre il rapporto tra le lunghezze delle due coppie di lati è pari a .