Numero quantico orbitale

Il numero quantico orbitale è il numero quantico che determina il modulo quadro dell'operatore momento angolare orbitale. Insieme al numero quantico principale, al numero quantico magnetico e al numero quantico di spin, descrive in modo univoco lo stato di una particella come l'elettrone. È talvolta impropriamente detto numero quantico azimutale o numero quantico angolare o ancora numero quantico rotazionale.

Definizione

Il numero quantico orbitale ${\displaystyle l}$, può prendere solo i valori interi ${\displaystyle 0,1,\ldots ,n-1}$, dove ${\displaystyle n}$ è un numero intero positivo. L'equazione agli autovalori per l'operatore momento angolare orbitale al quadrato, indicato con ${\displaystyle {\hat {\mathbf {L} }}^{2}}$, è:^[1]

${\displaystyle {\hat {\mathbf {L} }}^{2}|l,m\rangle =l(l+1)\hbar ^{2}|l,m\rangle }$

dove ${\displaystyle l=0,1,\dots }$ è il numero quantico orbitale.

Nel caso in cui si consideri un elettrone legato ad un nucleo per formare un atomo il numero quantico orbitale può assumere solo i valori che vanno da ${\displaystyle 0}$ a ${\displaystyle n-1}$, dove ${\displaystyle n}$ è numero quantico principale, che identifica il livello energetico. Ciò permette di identificare il tipo di orbitale entro cui si trova l'elettrone, cioè se:

• ${\displaystyle l=0}$ l'orbitale è chiamato di tipo ${\displaystyle s}$ (dall'inglese sharp);
• ${\displaystyle l=1}$ l'orbitale è chiamato di tipo ${\displaystyle p}$ (dall'inglese principal);
• ${\displaystyle l=2}$ l'orbitale è chiamato di tipo ${\displaystyle d}$ (dall'inglese diffuse);
• ${\displaystyle l=3}$ l'orbitale è chiamato di tipo ${\displaystyle f}$ (dall'inglese fundamental);
• da ${\displaystyle l=4}$ in poi la lettera che definisce l'orbitale segue l'ordine alfabetico (${\displaystyle g}$, ${\displaystyle h}$, ${\displaystyle i}$ e così via).

Numero quantico magnetico

Lo stesso argomento in dettaglio: Numero quantico magnetico.

Associato a questo, c'è anche il numero quantico magnetico, che descrive la componente ${\displaystyle z}$ del momento angolare orbitale.

Note

1. Nicola Manini, Introduction to the Physics of Matter, Springer, 2014, ISBN 978-3-319-14381-1. p.16

Bibliografia

• (EN) B.H. Bransden e C.J. Joachain, Physics of atoms and molecules, Pearson Education, 2003, ISBN 978-05-823-5692-4.
• J. J. Sakurai, Meccanica quantistica moderna, Zanichelli, 2014, ISBN 978-88-082-6656-9.
• L.D. Landau e E.M. Lifshitz, Meccanica quantistica. Teoria non relativistica, Roma, Editori Riuniti, 2004, ISBN 978-88-359-5606-8.
• R. Oerter, La teoria del quasi tutto. Il Modello Standard, il trionfo non celebrato della fisica moderna, Codice, 2006, ISBN 978-88-757-8062-3.
• (EN) G. t'Hooft, In Search of the Ultimate Building Blocks, Cambridge University Press, 2001, ISBN 978-0-521-57883-7.
• (EN) W. Noel Cottingham e Derek A. Greenwood, An Introduction to the Standard Model of Particle Physics, Londra, Cambridge University Press, 1999, ISBN 978-0-521-58832-4.
• (EN) F. Mandl e G. Shaw, Quantum Field Theory, John Wiley & Sons Inc, 2010, ISBN 0-471-94186-7.
• (EN) Y. Hayato et al., Search for Proton Decay through p → νK⁺ in a Large Water Cherenkov Detector, in Physical Review Letters, n. 83, 1999, p. 1529.

Voci correlate

• Fisica delle particelle
• Particella elementare
• Costanti di accoppiamento
• Numero quantico
• Momento angolare orbitale

Collegamenti esterni

• (EN) orbital angular momentum / orbital quantum number, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.

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