È nota per aver interpretato Mira nella serie televisiva Spartacus, Nyssa al Ghul nella serie Arrow, Karen Beach nella serie The Oath, Quinn Liu nella serie Hawaii Five-0 e Jessica Knight nella serie NCIS - Unità anticrimine.
Law è nata Filadelfia[1] e cresciuta a Deptford, nel New Jersey.[2] Ha origini tedesche-italiane da parte del padre e taiwanesi da parte della madre.[1] Ha rappresentato il New Jersey nel concorso di Miss Teen USA.[3] Si è diplomata alla Richard Stockton College nel New Jersey (ora Stockton Universit) in performance teatrale nel 1999.[4] Katrina è anche cantante e bassista della sua band "Soundboard Fiction". Tra il 2010 e il 2012 interpreta il ruolo di Mira nella serie televisiva Spartacus. Tra gli altri suoi ruoli, quello di Eleanor Clarke in Sotto protezione, secondo episodio della serie antologica 6 passi nel giallo.
Dal 2014 al 2020 prende parte alla serie Arrow, interpretando il personaggio ricorrente di Nyssa Al Ghul. Sempre per il piccolo schermo, è nel cast regolare delle serie Training Day, nel ruolo della detective Rebecca Lee, The Oath, nei panni di Karen Beach, e Hawaii Five-0, nel ruolo del sergente Quinn Liu.[5][6] Nel marzo 2021 è stata scelta per la diciottesima stagione di NCIS nel ruolo di Jessica Knight.[7]
Law ha sposato l'attore Keith Andreen nel gennaio 2013. Nel dicembre 2018 ha dato alla luce una figlia.[8]