Funzione a supporto compatto
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In matematica, una funzione a valori reali o complessi definita su un dominio di (o, più in generale, in uno spazio topologico) si dice funzione a supporto compatto se ha per supporto un sottoinsieme compatto dell'insieme di definizione (il supporto è definito come la chiusura dell'insieme dei punti del dominio in cui la funzione non si annulla).
Rivestono particolare importanza le funzioni a supporto compatto che sono anche continue o infinitamente differenziabili: in tal caso si restringe il campo ad una classe molto ristretta di funzioni, dette funzioni di test, che vengono usate principalmente nella teoria delle distribuzioni.
Dal teorema di Heine-Borel e dalla definizione di supporto di una funzione segue che una funzione è a supporto compatto se è diversa da 0 in un insieme chiuso e limitato di punti.