Equazione di Smoluchowski
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In fisica l'equazione di Smoluchowski, il cui nome è dovuto a Marian von Smoluchowski, è la correzione della seconda legge di Fick con l'aggiunta di un termine di smorzamento che ha origine da una forza smorzata da un attrito viscoso con coefficiente tendente a spostare la densità verso regioni a minima energia potenziale .[1]
Sia una concentrazione, la costante di diffusione, il fattore di spostamento e un'energia potenziale. Allora l'equazione di Smoluchowski descrive l'evoluzione temporale della densità secondo l'equazione:
L'equazione è consistente con il moto di una particella che obbedisce ad un'equazione differenziale stocastica, con termine e diffusività .
L'equazione di Smoluchowski è formalmente identica all'equazione di Fokker-Planck, con l'unica differenza nell'interpretazione fisica di : una distribuzione di particelle nello spazio nel primo caso, di velocità nel secondo.