Base (topologia)
concetto di uno spazio topologico / Da Wikipedia, l'enciclopedia encyclopedia
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In matematica, una base [1]
per uno spazio topologico
con topologia
è una collezione di aperti in
tali che ogni insieme aperto di
è unione (finita o infinita) di elementi di
.
Diciamo che la base genera la topologia
, i cui aperti si ottengono mediante unione di elementi della base. Evidentemente due topologie con la stessa base sono identiche.
L'utilità delle basi risiede proprio nel fatto che esse sono in grado di caratterizzare tutte le proprietà topologiche dello spazio, descrivendone in maniera completa la topologia.